MATEMÁTICA › GEOMETRIA PLANA
Áreas e perímetros de polígonos
O que entra: perímetro e área de triângulos, quadrados, retângulos, paralelogramos, losangos, trapézios e polígonos regulares, área de figuras compostas e em malha quadriculada; área de círculo, setor e coroa vai em Círculo; área do triângulo pela fórmula do seno vai em Lei dos senos e lei dos cossenos.
92questões em 16 vestibulares
QUANTO CAI EM CADA PROVA
Por vestibular
| Vestibular | Questões | Todos os anos | Últimos anos |
|---|---|---|---|
| ENEM | 22 | 2,9% de 753 | 2,7% 2016 a 2025 |
| ENEM PPL | 18 | 3,1% de 580 | 3,6% 2015 a 2024 |
| FUVEST | 11 | 5% de 221 | 3,6% 2017 a 2026 |
| FUVEST 2ª fase | 5 | 3,4% de 146 | 3,3% 2017 a 2026 |
| UNICAMP | 4 | 2% de 197 | 1,6% 2017 a 2026 |
| UNICAMP 2ª fase | 3 | 2,2% de 134 | 1,4% 2017 a 2026 |
| UNESP | 3 | 6,2% de 48 | 6,2% 2022 a 2026 |
| UERJ | 7 | 3,2% de 219 | 3% 2018 a 2027 |
| UFPR | 5 | 2,6% de 191 | 3,5% 2017 a 2026 |
| ITA | 2 | 1,7% de 115 | 1,7% 2019 a 2027 |
| IME | 4 | 2,3% de 176 | 1,4% 2018 a 2027 |
| Santa Casa | 3 | 7,3% de 41 | 7,3% 2024 a 2027 |
| Einstein | 1 | 2,5% de 40 | 2,5% 2023 a 2026 |
| FAMERP | 2 | 4,8% de 42 | 4,8% 2023 a 2026 |
| FAMEMA | 1 | 5% de 20 | 5% 2025 a 2026 |
| Sírio-Libanês | 1 | 5% de 20 | 5% 2025 a 2026 |
Além dessas, 126 questões cobram Áreas e perímetros de polígonos como assunto secundário.
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Questões
ENEM 22 questões
- 2024 · 145O estádio do Maracanã passou por algumas modificações estruturais para a realização da Copa do Mundo de 2014, como, por…
- 2024 · 171Um jardineiro dispõe de k metros lineares de cerca baixa para fazer um jardim ornamental. O jardim, delimitado por essa…
- 2023 · 155Na planta baixa de um clube, a piscina é representada por um quadrado cuja área real mede 400m2 . Ao redor dessa…
- 2023 · 165A figura representa uma escada com três degraus, construída em concreto maciço, com suas medidas especificadas.
- 2021 · 166O projeto de um contêiner, em forma de paralelepípedo reto retangular, previa a pintura dos dois lados (interno e…
- 2021 · 171O dono de uma loja pretende usar cartões imantados para a divulgação de sua loja. A empresa que fornecerá o serviço lhe…
- 2020 · 136A fabricação da Bandeira Nacional deve obedecer ao descrito na Lei n. 5.700, de 1 o de setembro de 1971, que trata dos…
- 2020 · 162A lei municipal para a edificação de casas em lotes de uma cidade determina que sejam obedecidos os seguintes critérios:
- 2019 · 147Uma administração municipal encomendou a pintura de dez placas de sinalização para colocar em seu pátio de…
- 2017 · 140Um garçom precisa escolher uma bandeja de base retangular para servir quatro taças de espumante que precisam ser…
- 2016 · 167Um túnel deve ser lacrado com uma tampa de concreto. A seção transversal do túnel e a tampa de concreto têm contornos…
- 2016 · 169A distribuição de salários pagos em uma empresa pode ser analisada destacando-se a parcela do total da massa salarial…
- 2015 · 144O Esquema I mostra a configuração de uma quadra de basquete. Os trapézios em cinza, chamados de garrafões, correspondem…
- 2015 · 153Para uma alimentação saudável, recomenda-se ingerir, em relação ao total de calorias diárias, 60% de carboidratos, 10%…
- 2013 · 147Para o reflorestamento de uma área, deve-se cercar totalmente, com tela, os lados de um terreno, exceto o lado margeado…
- 2012 · 142A capacidade mínima, em BTU/h, de um aparelho de ar-condicionado, para ambientes sem exposição ao sol, pode ser…
- 2012 · 159Jorge quer instalar aquecedores no seu salão de beleza para melhorar o conforto dos seus clientes no inverno. Ele…
- 2012 · 160Para decorar a fachada de um edifício, um arquiteto projetou a colocação de vitrais compostos de quadrados de lado…
- 2011 · 140Em uma certa cidade, os moradores de um bairro carente de espaços de lazer reivindicam à prefeitura municipal a…
- 2009 · 140O governo cedeu terrenos para que famílias construíssem suas residências com a condição de que no mínimo 94% da área do…
- 2009 · 164Ao morrer, o pai de João, Pedro e José deixou como herança um terreno retangular de 3 km x 2 km que contém uma área de…
- 2009 · 169A vazão do rio Tietê, em São Paulo, constitui preocupação constante nos períodos chuvosos. Em alguns trechos, são…
ENEM PPL 18 questões
- 2024 · 153Uma microempresa pretende fabricar pipas para vender no próximo verão. Um modelo de pipa está representado pelo…
- 2024 · 165Para estimar a quantidade de tijolos a ser usada na construção de uma parede, é necessário saber como o tijolo será…
- 2023 · 158Uma quadra oficial de futebol de salão ocupa uma área que corresponde à área de um retângulo com comprimento de 40 m e…
- 2022 · 145Um cliente vai a uma loja de materiais de revestimento cerâmico para adquirir porcelanato para a substituição do piso…
- 2022 · 178Um carcinicultor tem um viveiro de camarão cuja cerca na superfície tem formato de um trapézio isósceles. A base maior…
- 2021 · 140Um agricultor utilizava toda a área de uma região plana, em formato retangular, com 50 m de largura e 240 m de…
- 2021 · 160Um suporte será instalado no box de um banheiro para serem colocados recipientes de xampu, condicionador e sabonete…
- 2020 · 167Pretende-se comprar uma mesa capaz de acomodar 6 pessoas, de modo que, assentadas em torno da mesa, cada pessoa…
- 2019 · 175No trapézio isósceles mostrado na figura a seguir, M é o ponto médio do segmento BC , e os pontos P e Q são obtidos…
- 2018 · 159Um brinquedo chamado pula-pula, quando visto de cima, consiste de uma cama elástica com contorno em formato de um…
- 2018 · 171Uma pessoa possui um terreno em forma de um pentágono, como ilustrado na figura.
- 2017 · 150A figura traz o esboço da planta baixa de uma residência. Algumas medidas internas dos cômodos estão indicadas. A…
- 2017 · 177Um fabricante recomenda que, para cada m2 do ambiente a ser climatizado, são necessários 800 BTUh, desde que haja até…
- 2016 · 162Um arquiteto deseja construir um jardim circular de 20 m de diâmetro. Nesse jardim, uma parte do terreno será reservada…
- 2016 · 166Um casal e seus dois filhos saíram, com um corretor de imóveis, com a intenção de comprar um lote onde futuramente…
- 2015 · 146O banheiro de uma escola pública, com paredes e piso em formato retangular, medindo 5 metros de largura, 4 metros de…
- 2014 · 148Um construtor pretende murar um terreno e, para isso, precisa calcular o seu perímetro. O terreno está representado no…
- 2013 · 146A logomarca de uma empresa de computação é um quadrado, AEFG , com partes pintadas como mostra a figura. Sabe-se que…
FUVEST 11 questões
- 2021 · 4Três triângulos equiláteros e dois quadrados formam uma figura plana, como ilustrado. Seus centros são os vértices de…
- 2020 · 16Um objeto é formado por 4 hastes rígidas conectadas em seus extremos por articulações, cujos centros são os vértices de…
- 2019 · 52Uma empresa estuda cobrir um vão entre dois prédios (com formato de paralelepípedos reto-retângulos) que têm paredes…
- 2017 · 85Na figura, o retângulo ABCD tem lados de comprimento e . Sejam M o ponto médio do lado BC e N o ponto médio do lado CD…
- 2014 · 39Uma das piscinas do Centro de Práticas Esportivas da USP tem o formato de três hexágonos regulares congruentes…
- 2013 · 26Os vértices de um tetraedro regular são também vértices de um cubo de aresta 2. A área de uma face desse tetraedro é
- 2013 · 30O mapa de uma região utiliza a escala de . A porção desse mapa, contendo uma Área de Preservação Permanente (APP), está…
- 2012 · 59O segmento AB é lado de um hexágono regular de área 3 . O ponto P pertence à mediatriz de AB de tal modo que a área do…
- 2011 · 4Poema ZEN, Pedro Xisto, 1966.
- 2011 · 24Na figura, o triângulo ABC é equilátero de lado 1, e ACDE , AFGB e BHIC são quadrados. A área do polígono DEFGHI vale
- 2009 · 76A figura representa sete hexágonos regulares de lado 1 e um hexágono maior, cujos vértices coincidem com os centros de…
FUVEST 2ª fase 5 questões
- 2021 · M01A figura mostra o esboço de um estacionamento com forma retangular de dimensões 40m por 100m. O proprietário instalou 4…
- 2021 · M05O perímetro de uma figura plana é o comprimento de seu contorno. O diâmetro de uma figura plana é a maior distância…
- 2016 · M01São dadas três circunferências de raio r , duas a duas tangentes. Os pontos de tangência são P1 , P2 e P3 .
- 2013 · M02Percorre-se o paralelogramo ABCD em sentido anti-horário. A partir de cada vértice atingido ao longo do percurso…
- 2010 · M02No sistema ortogonal de coordenadas cartesianas Oxy da figura, estão representados a circunferência de centro na origem…
UNICAMP 4 questões
- 2024 · 63Na figura a seguir, ABCD é um trapézio com e . Os pontos M e N são pontos médios de AB e BC , respectivamente.
- 2019 · 66No triângulo ABC exibido na figura a seguir, M é o ponto médio do lado AB , e N é o ponto médio do lado AC . Se a área…
- 2016 · 51A figura abaixo exibe um quadrilátero ABCD , onde e . A área do quadrilátero ABCD é igual a
- 2013 · 47O segmento AB é o diâmetro de um semicírculo e a base de um triângulo isósceles ABC, conforme a figura abaixo.
UNICAMP 2ª fase 3 questões
- 2021 · 8 (2º dia)Sejam a,b números reais positivos. Considere a sequência de polígonos construídos da seguinte forma:
- 2013 · 15 (1º dia)A superfície de um reservatório de água para abastecimento público tem de área, formato retangular e um dos seus lados…
- 2012 · 14 (1º dia)A planta de um cômodo que tem 2,7m de altura é mostrada ao lado.
UNESP 3 questões
- 2024 · 84Um trapézio retângulo ABCD foi dividido em um paralelogramo EBCF, um triângulo retângulo EFG e um retângulo AEGD de…
- 2022 · 84 (1ª fase)A curva destacada em vermelho liga os pontos U e P, passando pelos pontos N, E e S.
- 2022 · 87 (1ª fase)O quadrado PADU tem lado de medida 2 cm. A partir de M, que é ponto médio de DA , forma-se um novo quadrado, MENU, como…
UERJ 7 questões
- 2027 · 33 (1º exame)A partir do hexágono regular ABCDEF, foi construído o dodecágono côncavo equilátero AIBJCKDLEGFH, formado pela união…
- 2027 · 33 (2º exame)Dois papéis com a forma de triângulo equilátero, cada um com xcm de perímetro, foram recortados de modo a obter dois…
- 2019 · 34 (1º exame)O Tangram é um quebra-cabeça chinês que contém sete peças: um quadrado, um paralelogramo e cinco triângulos retângulos…
- 2018 · 32 (1º exame)• os quadrados ACFG e ABHI, cujas áreas medem, respectivamente, S1 e S2 ;
- 2017 · 28 (1º exame)Considere o gráfico a seguir, em que a área S é limitada pelos eixos coordenados, pela reta r , que passa por e , e…
- 2014 · 23 (1º exame)Considere uma placa retangular ABCD de acrílico, cuja diagonal AC mede 40 cm. Um estudante, para construir um par de…
- 2013 · 38 (1º exame)Para confeccionar uma bandeirinha de festa junina, utilizou-se um pedaço de papel com 10 cm de largura e 15 cm de…
UFPR 5 questões
- 2026 · 2Na figura ao lado, a área do quadrado ABEF é igual a 9cm2 , e o comprimento do segmento DF é igual a 5cm . Assinale a…
- 2025 · 4Um quadrado Q e um retângulo R possuem, cada um, área de 25cm2 . O comprimento de um dos lados do retângulo R é igual à…
- 2018 · 48A figura ao lado representa o quadrilátero do plano cartesiano delimitado pelo eixo das abscissas e pelo gráfico das…
- 2011 · 21O retângulo ABCD foi dividido em nove quadrados, como ilustra a figura ao lado. Se a área do quadrado preto é 81…
- 2006 · 5Uma pessoa pretende adquirir um terreno de esquina para construir sua casa, porém ela não sabe a área do terreno. As…
ITA 2 questões
IME 4 questões
- 2026 · 14A imagem abaixo mostra um círculo de raio r , um quadrado de lado L e um retângulo. Os pontos em preto indicam o centro…
- 2025 · 15No cubo ABCDEFGH , a aresta mede l . Conforme a figura, o ponto B1 , sobre a aresta AB , é tal que ; o ponto D1 , sobre…
- 2017 · 12Sejam os pontos , , , e . A reta r passa por A e corta o lado CD , dividindo o pentágono ABCDE em dois polígonos de…
- 2017 · 13Dado um quadrado ABCD , de lado a , marcam-se os pontos E sobre o lado AB , F sobre o lado BC , G sobre o lado CD e H…
Santa Casa 3 questões
- 2026 · 75No plano, o ponto D pertence ao lado CE do triângulo BCE e o lado BE desse triângulo intersecta o retângulo ABCD no…
- 2025 · 75No plano cartesiano, as retas r , de equação , e s , de equação delimitam, com os eixos coordenados, a região destacada…
- 2024 · 77No triângulo ABC, o ponto P foi tomado sobre o lado AC , como na figura, de modo que .
Einstein 1 questão
FAMERP 2 questões
FAMEMA 1 questão
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Geometria plana
Como contamos. Cada questão tem um assunto principal, escolhido por inteligência artificial numa lista fixa de assuntos organizada como num cursinho (disciplina › tema › assunto). As porcentagens contam só o assunto principal, então as de uma disciplina somam 100%, e deixam de fora as questões anuladas. A classificação pode errar: se um assunto parecer trocado, avise pelo “Reportar erro” da questão.