Questão 167 do ENEM 2016

2º dia · Matemática

Um túnel deve ser lacrado com uma tampa de concreto. A seção transversal do túnel e a tampa de concreto têm contornos de um arco de parábola e mesmas dimensões. Para determinar o custo da obra, um engenheiro deve calcular a área sob o arco parabólico em questão. Usando o eixo horizontal no nível do chão e o eixo de simetria da parábola como eixo vertical, obteve a seguinte equação para a parábola:

y = 9 - x^2\text{, sendo } x \text{ e } y \text{ medidos em metros.}

Sabe-se que a área sob uma parábola como esta é igual a \frac{2}{3} da área do retângulo cujas dimensões são, respectivamente, iguais à base e à altura da entrada do túnel.

Qual é a área da parte frontal da tampa de concreto, em metro quadrado?

  1. A
    18
  2. B
    20
  3. C
    36
  4. D
    45
  5. E
    54
Resolução comentada Em breve: a resolução passo a passo desta questão.
Ver como caiu na prova Questão 167 no caderno Azul do ENEM 2016

Nos cadernos: Amarelo 152Cinza 154Azul 167Rosa 171