Questão 171 do ENEM PPL 2018
Uma pessoa possui um terreno em forma de um pentágono, como ilustrado na figura.
Sabe-se que a diagonal AD mede 50 m e é paralela ao lado BC, que mede 29 m. A distância do ponto B a AD é de 8 m e a distância do ponto E a AD é de 20 m.
A área, em metro quadrado, deste terreno é igual a
- A658.
- B700.
- C816.
- D1 132.
- E1 632.
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Resolução comentada
A diagonal AD divide o pentágono em duas partes: o trapézio ABCD (acima da diagonal) e o triângulo ADE (abaixo dela). Somamos as duas áreas.
- Trapézio ABCD: como AD \parallel BC, esses lados são as bases, com 50 m e 29 m. A altura é a distância de B a AD, que vale 8 m.
A_{trap} = \frac{(50+29)\cdot 8}{2} = 79\cdot 4 = 316\ \text{m}^2
- Triângulo ADE: a base é AD = 50 m e a altura é a distância de E a AD, que vale 20 m.
A_{tri} = \frac{50\cdot 20}{2} = 500\ \text{m}^2
- Área total:
316 + 500 = 816\ \text{m}^2
Alternativa C.
Pegadinha: As alternativas D e E enganam quem esquece o fator 1/2 nas fórmulas do trapézio e do triângulo.
Por que as outras alternativas estão erradas
- AUsa o trapézio com altura errada ou soma parcelas incorretas, chegando a 658, valor que não corresponde às duas áreas corretas.
- BNão corresponde a nenhuma combinação correta das áreas; 700 resulta de erro de cálculo nas bases ou alturas.
- DCalcula o trapézio sem dividir por 2 (632) e soma com 500, chegando a 1 132.
- EEsquece de dividir por 2 nas duas áreas: 632 + 1 000 = 1 632.
Assuntos: área de trapézio, área de triângulo, decomposição de figuras planas.
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