Questão 34 (1º exame) da UERJ 2019

1º exame · Matemática

O Tangram é um quebra-cabeça chinês que contém sete peças: um quadrado, um paralelogramo e cinco triângulos retângulos isósceles. Na figura, o quadrado ABCD é formado com as peças de um Tangram.

Quadrado ABCD dividido nas sete peças coloridas do Tangram: dois triângulos grandes (ADR em rosa e CDR em amarelo), um quadrado (RPNT em vermelho), dois triângulos menores (CNP em roxo e RST em verde), um paralelogramo (AMTS em laranja) e um triângulo médio (MBN em azul). Os pontos A, B, C, D são os vértices do quadrado principal; M está sobre o lado AB, N sobre o lado BC, P sobre a diagonal AC, R no centro e S e T nos vértices internos.

Observe os seguintes componentes da figura:

  • NP – lado do quadrado;
  • AM – lado do paralelogramo;
  • CDR e ADR – triângulos congruentes, bem como CNP e RST.

A razão entre a área do trapézio AMNP e a área do quadrado ABCD equivale a:

  1. A
    \frac{3}{32}
  2. B
    \frac{5}{32}
  3. C
    \frac{3}{16}
  4. D
    \frac{5}{16}
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Resolução comentada Em breve: a resolução passo a passo desta questão.
Ver como caiu na prova Questão 34 no caderno 1º Exame de Qualificação da UERJ 2019

Fonte: UERJ 2019 · 1º Exame de Qualificação. Prova oficial ↗