PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 31 (CFS 1) da EEAR 2026

CFS 1 · Matemática: Áreas e perímetros de polígonos

– Seja ABCD um trapézio isósceles, \text{AB}//\text{CD}, e lados medindo \text{AB} = 10, \text{CD} = 16 e \text{AC} = 5, conforme figura dada. Assim, a área do triângulo BED é ______.

Trapézio isósceles ABCD com bases paralelas AB e CD medindo 10 e 16, lado AC medindo 5 e altura BE perpendicular à base CD no ponto E, destacando o triângulo BED.

  1. A
    4
  2. B
    6
  3. C
    8
  4. D
    9
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Resolução comentada

Na figura, o lado inclinado marcado com 5 é o lado AC, que é o lado não paralelo à esquerda (A em cima, C embaixo). Ou seja, o trapézio tem lados não paralelos AC = BD = 5 (isósceles).

BE é a altura baixada de B sobre CD. Em um trapézio isósceles, a diferença entre as bases se divide igualmente nas duas pontas:

  1. Diferença das bases: 16 - 10 = 6.
  2. Cada lado recebe 6 \div 2 = 3, então ED = 3.
  3. No triângulo retângulo BED, a hipotenusa é BD = 5 e um cateto é ED = 3. Pelo teorema de Pitágoras: BE^2 = 5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16, logo BE = 4.
  4. Área do triângulo BED:
A = \frac{ED \cdot BE}{2} = \frac{3 \cdot 4}{2} = 6

Observação: o enunciado chama de AC o lado inclinado, mas a figura mostra esse lado à esquerda com medida 5; como o trapézio é isósceles, o lado BD também mede 5, e é isso que usamos.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AUsa a altura 4 como se fosse um cateto e o outro cateto como 2, ou seja, calcula errado a projeção ED.
  • CEsquece de dividir por 2 na fórmula da área do triângulo e usa \frac{4\cdot 4}{2}, com projeção errada de 4.
  • DUsa ED = 3 e BE = 6 (confunde a diferença das bases com a altura) ou outra projeção incorreta.

Assuntos: Áreas e perímetros de polígonos, Teorema de Pitágoras e relações métricas.

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Fonte: EEAR 2026 · CFS 1. Prova oficial ↗