PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 2 da UFPR 2026

1ª fase · Matemática: Áreas e perímetros de polígonos

Na figura ao lado, a área do quadrado ABEF é igual a 9\text{ cm}^2, e o comprimento do segmento DF é igual a 5\text{ cm}. Assinale a alternativa que corresponde à área, em \text{cm}^2, do retângulo ABCD.

Retângulo ABCD dividido internamente pelo segmento FE em duas regiões: à esquerda, o quadrado ABEF; à direita, o retângulo FECD. Os vértices A, F e D estão alinhados na parte superior, e os vértices B, E e C na parte inferior.

  1. A
    12
  2. B
    15
  3. C
    22
  4. D
    24
  5. E
    45
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Resolução comentada

O quadrado ABEF tem área 9\ \text{cm}^2, então seu lado mede \sqrt{9}=3\ \text{cm}. Assim, AB = AF = 3\ \text{cm}.

O retângulo ABCD tem altura AB e base AD. Os pontos A, F e D estão alinhados, com F entre A e D, então a base é a soma dos dois segmentos:

  1. AF = 3\ \text{cm}
  2. FD = 5\ \text{cm}
  3. AD = AF + FD = 3 + 5 = 8\ \text{cm}

A área do retângulo é base vezes altura:

A_{ABCD} = AD \cdot AB = 8 \cdot 3 = 24\ \text{cm}^2

Conferindo pelas partes: o quadrado tem 9\ \text{cm}^2 e o retângulo FECD tem 5\cdot 3 = 15\ \text{cm}^2, e 9+15=24.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa B engana quem calcula apenas a área do retângulo FECD (5·3 = 15) e esquece de somar a do quadrado.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ANão corresponde a nenhum cálculo correto; o lado do quadrado é 3 e a base total é 8.
  • BÉ só a área do retângulo FECD (5\cdot3), esquecendo de somar o quadrado.
  • CValor sem relação com as medidas; não resulta de 8·3.
  • EMultiplica 9 por 5, confundindo a área do quadrado com um lado.

Assunto: Áreas e perímetros de polígonos.

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Fonte: UFPR 2026 · 1ª fase. Prova oficial ↗