Questão 16 da FUVEST 2020

Question

Um objeto é formado por 4 hastes rígidas conectadas em seus extremos por articulações, cujos centros são os vértices de um paralelogramo. As hastes movimentam-se de tal forma que o paralelogramo permanece sempre no mesmo plano. A cada configuração desse objeto, associa-se \theta, a medida do menor ângulo interno do paralelogramo. A área da região delimitada pelo paralelogramo quando \theta = 90^\circ é A.

Esquema mostrando a deformação de um paralelogramo formado por quatro hastes articuladas: à esquerda, um retângulo com um ângulo reto indicado; uma seta para a direita leva à configuração inclinada, onde o menor ângulo interno está indicado por theta.

Para que a área da região delimitada pelo paralelogramo seja A/2, o valor de \theta é, necessariamente, igual a

A
15^\circ.
B
22{,}5^\circ.
C
30^\circ.
D
45^\circ.
E
60^\circ.

Answer 1

Questão 16 da FUVEST 2020

1ª fase

Um objeto é formado por 4 hastes rígidas conectadas em seus extremos por articulações, cujos centros são os vértices de um paralelogramo. As hastes movimentam-se de tal forma que o paralelogramo permanece sempre no mesmo plano. A cada configuração desse objeto, associa-se \theta, a medida do menor ângulo interno do paralelogramo. A área da região delimitada pelo paralelogramo quando \theta = 90^\circ é A.

Esquema mostrando a deformação de um paralelogramo formado por quatro hastes articuladas: à esquerda, um retângulo com um ângulo reto indicado; uma seta para a direita leva à configuração inclinada, onde o menor ângulo interno está indicado por theta.

Para que a área da região delimitada pelo paralelogramo seja A/2, o valor de \theta é, necessariamente, igual a

A
15^\circ.
B
22{,}5^\circ.
C
30^\circ.
D
45^\circ.
E
60^\circ.

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