Questão 84 da UNESP 2024

1ª fase

Um trapézio retângulo ABCD foi dividido em um paralelogramo EBCF, um triângulo retângulo EFG e um retângulo AEGD de áreas denotadas por S_1, S_2 e S_3, respectivamente. O trapézio, representado no plano cartesiano, mostra que os vértices dos três polígonos estão perfeitamente situados na interseção de linhas da malha quadriculada.

Plano cartesiano com malha quadriculada exibindo o trapézio ABCD dividido no paralelogramo EBCF (amarelo, área S1), no triângulo retângulo EFG (lilás, área S2) e no retângulo AEGD (azul, área S3).

A relação entre as três áreas mencionadas é:

  1. A
    25 \cdot S_1 = 12 \cdot S_2 = 10 \cdot S_3
  2. B
    2 \cdot S_1 = S_2 = S_3
  3. C
    5 \cdot S_1 = 2 \cdot S_2 = 2 \cdot S_3
  4. D
    12 \cdot S_1 = 5 \cdot S_2 = 5 \cdot S_3
  5. E
    25 \cdot S_1 = 10 \cdot S_2 = 12 \cdot S_3
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Resolução comentada Em breve: a resolução passo a passo desta questão.
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Fonte: UNESP 2024 · Conhecimentos Gerais. Prova oficial ↗