Questão 169 do ENEM 2009

2º dia · Matemática

A vazão do rio Tietê, em São Paulo, constitui preocupação constante nos períodos chuvosos. Em alguns trechos, são construídas canaletas para controlar o fluxo de água. Uma dessas canaletas, cujo corte vertical determina a forma de um trapézio isósceles, tem as medidas especificadas na figura I. Neste caso, a vazão da água é de 1.050\text{ m}^3/\text{s}. O cálculo da vazão, Q em \text{m}^3/\text{s}, envolve o produto da área A do setor transversal (por onde passa a água), em \text{m}^2, pela velocidade da água no local, v, em \text{m/s}, ou seja, Q = Av.

Planeja-se uma reforma na canaleta, com as dimensões especificadas na figura II, para evitar a ocorrência de enchentes.

Cortes transversais em formato de trapézio isósceles das canaletas: na Figura I, base superior de 30 m, base inferior de 20 m e altura de 2,5 m; na Figura II, base superior de 49 m, base inferior de 41 m e altura de 2,0 m.

Disponível em: www2.uel.br.

Na suposição de que a velocidade da água não se alterará, qual a vazão esperada para depois da reforma na canaleta?

  1. A
    90\text{ m}^3/\text{s}.
  2. B
    750\text{ m}^3/\text{s}.
  3. C
    1.050\text{ m}^3/\text{s}.
  4. D
    1.512\text{ m}^3/\text{s}.
  5. E
    2.009\text{ m}^3/\text{s}.
Resolução comentada Em breve: a resolução passo a passo desta questão.
Ver como caiu na prova Questão 169 no caderno Azul do ENEM 2009

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