Questão 4 da FUVEST 2011

1ª fase

Poema ZEN, Pedro Xisto, 1966.

Poema ZEN, composto por linhas pretas grossas formando visualmente as letras da palavra ZEN dentro de uma moldura retangular

Diagrama referente ao poema ZEN.

Diagrama geométrico com vértices rotulados: retângulo ADHE dividido em três seções de mesma largura, com os pontos E, F, G, H no topo e A, B, C, D na base, segmentos AF, FI, IB, IJ, JG, GC e GD, e marcações de ângulos retos e congruência de segmentos

Observe as figuras acima e assinale a alternativa correta.

  1. A
    O equilíbrio e a harmonia do poema ZEN são elementos típicos da produção poética brasileira da década de 1960. O perímetro do triângulo ABF, por exemplo, é igual ao perímetro do retângulo BCJI.
  2. B
    O equilíbrio e a harmonia do poema ZEN podem ser observados tanto no conteúdo semântico da palavra por ele formada quanto na simetria de suas formas geométricas. Por exemplo, as áreas do triângulo ABF e do retângulo BCJI são iguais.
  3. C
    O poema ZEN pode ser considerado concreto por apresentar proporções geométricas em sua composição. O perímetro do triângulo ABF, por exemplo, é igual ao perímetro do retângulo BCGF.
  4. D
    O concretismo poético pode utilizar proporções geométricas em suas composições. No poema ZEN, por exemplo, a razão entre os perímetros do trapézio ADGF e do retângulo ADHE é menor que 7/10.
  5. E
    Augusto dos Anjos e Manuel Bandeira são representantes do concretismo poético, que utiliza proporções geométricas em suas composições. No poema ZEN, por exemplo, a razão entre as áreas do triângulo DHG e do retângulo ADHE é 1/6.
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Resolução comentada

Pelas marcações da figura, AB = BC = CD = EF = AE = DH. Seja AB = 1. Então AE = 1, e cada seção é um quadrado de lado 1. O retângulo ADHE mede 3 \times 1. Como I é ponto médio de BF, BI = IF = \frac{1}{2}.

As alternativas que tratam da literatura não bastam para decidir: é preciso conferir a parte geométrica.

  1. Triângulo ABF: catetos AB = 1 e BF = 1, hipotenusa AF = \sqrt{2}. Perímetro = 2 + \sqrt{2} \approx 3{,}41. Área = \frac{1}{2}.
  2. Retângulo BCJI: lados BC = 1 e BI = \frac{1}{2}. Perímetro = 3. Área = \frac{1}{2}.
  3. Retângulo BCGF: lados 1 e 1, perímetro 4.
  4. Trapézio ADGF: bases AD = 3 e FG = 1, lados não paralelos AF = DG = \sqrt{2}. Perímetro = 4 + 2\sqrt{2} \approx 6{,}83. O retângulo ADHE tem perímetro 8. Razão \approx 0{,}854, maior que 0{,}7.
  5. Triângulo DHG: catetos DH = 1 e GH = 1, área \frac{1}{2}. Razão com a área do retângulo: \frac{1/2}{3} = \frac{1}{6}.

Portanto, (B) está certa na área do triângulo ABF e do retângulo BCJI (\frac{1}{2} cada), e também no texto sobre equilíbrio e simetria. A (E) tem a conta certa, mas erra ao chamar Augusto dos Anjos e Manuel Bandeira de concretistas.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa E traz a conta geométrica correta (1/6), mas erra na parte literária, ao chamar Augusto dos Anjos e Manuel Bandeira de concretistas.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AOs perímetros são diferentes (2+\sqrt{2} contra 3), e o poema é concretista, não típico da poesia brasileira em geral.
  • CO perímetro do triângulo ABF é 2+\sqrt{2}, e o do quadrado BCGF é 4; não são iguais.
  • DA razão dos perímetros é (4+2\sqrt{2})/8\approx0{,}85, maior que 7/10.
  • EA razão 1/6 está certa, mas Augusto dos Anjos e Manuel Bandeira não são concretistas.

Assuntos: áreas e perímetros, geometria plana, concretismo.

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