Questão 28 (1º exame) da UERJ 2017

1º exame · Linguagens

Considere o gráfico a seguir, em que a área S é limitada pelos eixos coordenados, pela reta r, que passa por A(0,4) e B(2,0), e pela reta perpendicular ao eixo x no ponto P(x_{\text{o}},0), sendo 0 \le x_{\text{o}} \le 2.

Gráfico no plano cartesiano mostrando a reta r passando pelos pontos A(0,4) no eixo y e B(2,0) no eixo x. A origem é o ponto C(0,0). Uma reta vertical perpendicular ao eixo x passa pelo ponto P de coordenada x_o. A região sombreada em azul, de área S, é um trapézio retângulo delimitado pelo eixo y, pelo eixo x de C até P, pelo segmento vertical em P e pelo segmento da reta r de A até a interseção com a reta vertical.

Para que a área S seja a metade da área do triângulo de vértices C(0,0), A e B, o valor de x_{\text{o}} deve ser igual a:

  1. A
    2 - \sqrt{2}
  2. B
    3 - \sqrt{2}
  3. C
    4 - 2\sqrt{2}
  4. D
    5 - 2\sqrt{2}
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Resolução comentada Em breve: a resolução passo a passo desta questão.
Ver como caiu na prova Questão 28 no caderno 1º Exame de Qualificação da UERJ 2017

Fonte: UERJ 2017 · 1º Exame de Qualificação. Prova oficial ↗