Questão 165 do ENEM 2023

A área total é a soma de três partes: pisos, espelhos e paredes laterais. A escada tem 3 degraus, largura de 1{,}0\ \text{m}, piso de 0{,}25\ \text{m} de profundidade e espelho de 0{,}20\ \text{m} de altura.

1. Pisos: são 3 retângulos de 1{,}0 \times 0{,}25. Área: 3 \times 0{,}25 = 0{,}75\ \text{m}^2.

2. Espelhos: são 3 retângulos de 1{,}0 \times 0{,}20. Área: 3 \times 0{,}20 = 0{,}60\ \text{m}^2.

3. Paredes laterais: a figura mostra que a lateral tem formato de "escada", um polígono de lados perpendiculares. Ela pode ser dividida em 3 retângulos, todos com base 0{,}25\ \text{m}, de alturas 0{,}20, 0{,}40 e 0{,}60\ \text{m}. Área de cada lateral: 0{,}25 \times (0{,}20 + 0{,}40 + 0{,}60) = 0{,}25 \times 1{,}20 = 0{,}30\ \text{m}^2.

A escada tem duas laterais, mas a figura mostra uma delas encostada na parede do fundo do cômodo. O enunciado diz que "as paredes laterais" serão revestidas, no plural, então contamos as duas: 2 \times 0{,}30 = 0{,}60\ \text{m}^2.

4. Total: 0{,}75 + 0{,}60 + 0{,}60 = 1{,}95\ \text{m}^2.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa C engana quem conta só uma parede lateral, esquecendo que a escada tem duas laterais.

Por que as outras alternativas estão erradas

• Aconsidera só os espelhos (ou só as laterais), sem somar todas as partes.
• Bsoma pisos e espelhos e acrescenta apenas metade de uma lateral, ou seja, erra a área da lateral.
• Cconta apenas uma parede lateral (0{,}75+0{,}60+0{,}30), esquecendo a segunda.
• Dcalcula errado a lateral (por exemplo, usando 4 retângulos ou alturas incorretas) e não chega a 0{,}60 para as duas.

Assuntos: área de figuras planas, geometria espacial, decomposição de polígonos.