Questão 23 (1º exame) da UERJ 2014

1º exame · Matemática

Considere uma placa retangular ABCD de acrílico, cuja diagonal AC mede 40 cm. Um estudante, para construir um par de esquadros, fez dois cortes retos nessa placa nas direções AE e AC, de modo que \text{D}\hat{\text{A}}\text{E} = 45^\circ e \text{B}\hat{\text{A}}\text{C} = 30^\circ, conforme ilustrado a seguir:

Retângulo ABCD com cortes retos a partir do vértice A até os pontos E e C no lado inferior. Os triângulos ADE e ABC estão coloridos em azul, e o triângulo central CAE está colorido em amarelo claro.

Após isso, o estudante descartou a parte triangular CAE, restando os dois esquadros.

Admitindo que a espessura do acrílico seja desprezível e que \sqrt{3} = 1{,}7, a área, em \text{cm}^2, do triângulo CAE equivale a:

  1. A
    80
  2. B
    100
  3. C
    140
  4. D
    180
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Resolução comentada Em breve: a resolução passo a passo desta questão.
Ver como caiu na prova Questão 23 no caderno 1º Exame de Qualificação da UERJ 2014

Fonte: UERJ 2014 · 1º Exame de Qualificação. Prova oficial ↗