Questão 15 do IME 2025

Question

No cubo ABCDEFGH, a aresta mede l. Conforme a figura, o ponto B_1, sobre a aresta AB, é tal que \overline{AB_1} = l/3; o ponto D_1, sobre a aresta AD, é tal que \overline{AD_1} = l/3 e o ponto H_1, sobre a aresta GH, é tal que \overline{GH_1} = l/3.

Cubo ABCDEFGH com o triângulo sombreado B₁D₁H₁, cujos vértices estão sobre as arestas AB, AD e GH, respectivamente

A área do triângulo B_1D_1H_1 é

A
\frac{l^2}{9}
B
\frac{l^2\sqrt{3}}{18}
C
\frac{5l^2\sqrt{34}}{18}
D
\frac{2l^2\sqrt{2}}{9}
E
\frac{l^2\sqrt{34}}{18}

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 15 do IME 2025

Prova objetiva · Matemática · Matemática: Áreas e perímetros de polígonos

No cubo ABCDEFGH, a aresta mede l. Conforme a figura, o ponto B_1, sobre a aresta AB, é tal que \overline{AB_1} = l/3; o ponto D_1, sobre a aresta AD, é tal que \overline{AD_1} = l/3 e o ponto H_1, sobre a aresta GH, é tal que \overline{GH_1} = l/3.

Cubo ABCDEFGH com o triângulo sombreado B₁D₁H₁, cujos vértices estão sobre as arestas AB, AD e GH, respectivamente

A área do triângulo B_1D_1H_1 é

A
\frac{l^2}{9}
B
\frac{l^2\sqrt{3}}{18}
C
\frac{5l^2\sqrt{34}}{18}
D
\frac{2l^2\sqrt{2}}{9}
E
\frac{l^2\sqrt{34}}{18}

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