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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 140 do ENEM PPL 2021

2º dia · Matemática · H13 · Matemática: Áreas e perímetros de polígonos

Um agricultor utilizava toda a área de uma região plana, em formato retangular, com 50 m de largura e 240 m de comprimento, para o plantio de mudas. Seguindo recomendações técnicas, cada muda é plantada no centro de uma pequena região retangular de 10 cm de largura por 20 cm de comprimento.

Esse agricultor decidiu ampliar a área destinada ao plantio de mudas, utilizando agora um terreno, também plano, em formato retangular, com 100 m de comprimento por 200 m de largura. As mudas deverão ser plantadas respeitando-se as mesmas recomendações técnicas.

Com o aumento da área destinada ao plantio, a quantidade máxima de mudas que poderão ser plantadas a mais é

  1. A
    100 000.
  2. B
    400 000.
  3. C
    600 000.
  4. D
    1 000 000.
  5. E
    1 600 000.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

A ideia é que cada muda ocupa uma pequena região retangular de área fixa. Então o número máximo de mudas é a área total dividida pela área de cada região.

  1. Área de cada muda: 10\ \text{cm} \times 20\ \text{cm} = 200\ \text{cm}^2 = 0{,}02\ \text{m}^2.

  2. Área antiga: 50 \times 240 = 12\,000\ \text{m}^2.

  3. Área nova: 100 \times 200 = 20\,000\ \text{m}^2.

  4. Mudas na área antiga: \dfrac{12\,000}{0{,}02} = 600\,000.

  5. Mudas na área nova: \dfrac{20\,000}{0{,}02} = 1\,000\,000.

  6. Diferença: 1\,000\,000 - 600\,000 = 400\,000.

Outra forma: a área aumentou 8\,000\ \text{m}^2, e \dfrac{8\,000}{0{,}02} = 400\,000 mudas a mais.

Alternativa B.

Pegadinha: As alternativas C e D são os totais de mudas das áreas antiga e nova; quem para antes de subtrair marca uma delas.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Aerra a conversão de unidades (cm² para m²) por um fator de 4 na conta.
  • Cé o número de mudas da área antiga, não a diferença.
  • Dé o total de mudas da área nova, sem subtrair as da área antiga.
  • Esoma as mudas das duas áreas em vez de subtrair.

Assuntos: Áreas e perímetros de polígonos, Unidades de medida e conversões.

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