MATEMÁTICA › ANÁLISE COMBINATÓRIA E PROBABILIDADE
Probabilidade: conceitos básicos
O que entra: espaço amostral e eventos, probabilidade clássica (casos favoráveis sobre casos possíveis), evento complementar, união de eventos e eventos mutuamente exclusivos, probabilidade geométrica, valor esperado.
99questões em 18 vestibulares
QUANTO CAI EM CADA PROVA
Por vestibular
| Vestibular | Questões | Todos os anos | Últimos anos |
|---|---|---|---|
| ENEM | 19 | 2,5% de 753 | 2% 2016 a 2025 |
| ENEM PPL | 11 | 1,9% de 580 | 1,6% 2015 a 2024 |
| FUVEST | 8 | 3,6% de 221 | 0,9% 2017 a 2026 |
| FUVEST 2ª fase | 5 | 3,4% de 146 | 4,9% 2017 a 2026 |
| UNICAMP | 4 | 2% de 197 | 2,5% 2017 a 2026 |
| UNICAMP 2ª fase | 6 | 4,5% de 134 | 4,1% 2017 a 2026 |
| UNESP | 4 | 8,3% de 48 | 8,3% 2022 a 2026 |
| UERJ | 8 | 3,7% de 219 | 3% 2018 a 2027 |
| UFPR | 7 | 3,7% de 191 | 4,7% 2017 a 2026 |
| ITA | 4 | 3,5% de 115 | 3,5% 2019 a 2027 |
| IME | 11 | 6,2% de 176 | 6,8% 2018 a 2027 |
| Santa Casa | 2 | 4,9% de 41 | 4,9% 2024 a 2027 |
| Einstein | 1 | 2,5% de 40 | 2,5% 2023 a 2026 |
| FAMERP | 2 | 4,8% de 42 | 4,8% 2023 a 2026 |
| FAMEMA | 2 | 10% de 20 | 10% 2025 a 2026 |
| São Camilo | 2 | 9,5% de 21 | 9,5% 2025 a 2026 |
| Sírio-Libanês | 1 | 5% de 20 | 5% 2025 a 2026 |
| FMABC | 2 | 10% de 20 | 10% 2025 a 2026 |
Além dessas, 49 questões cobram Probabilidade: conceitos básicos como assunto secundário.
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Questões
ENEM 19 questões
- 2025 · 152Quatro candidatos se apresentaram para realizar a prova de um concurso. Antes de iniciar a prova, os celulares dos…
- 2025 · 178Três dados cúbicos, com faces numeradas de 1 a 6, foram utilizados em um jogo. Artur escolheu dois dados, e João ficou…
- 2024 · 173Uma empresa tem 400 funcionários, distribuídos em três setores: administrativo, logística e produção. O gráfico…
- 2023 · 141No alojamento de uma universidade, há alguns quartos com o padrão superior ao dos demais. Um desses quartos ficou…
- 2020 · 142O Estatuto do Idoso, no Brasil, prevê certos direitos às pessoas com idade avançada, concedendo a estas, entre outros…
- 2020 · 178Suponha que uma equipe de corrida de automóveis disponha de cinco tipos de pneu (I, II, III, IV, V), em que o fator de…
- 2018 · 154Um designer de jogos planeja um jogo que faz uso de um tabuleiro de dimensão nn , com n2 , no qual cada jogador, na sua…
- 2018 · 167O gerente do setor de recursos humanos de uma empresa está organizando uma avaliação em que uma das etapas é um jogo de…
- 2018 · 176O salto ornamental é um esporte em que cada competidor realiza seis saltos. A nota em cada salto é calculada pela soma…
- 2015 · 142Em uma central de atendimento, cem pessoas receberam senhas numeradas de 1 até 100. Uma das senhas é sorteada ao acaso.
- 2015 · 151O HPV é uma doença sexualmente transmissível. Uma vacina com eficácia de 98% foi criada com o objetivo de prevenir a…
- 2015 · 179Uma competição esportiva envolveu 20 equipes com 10 atletas cada. Uma denúncia à organização dizia que um dos atletas…
- 2012 · 178José, Paulo e Antônio estão jogando dados não viciados, nos quais, em cada uma das seis faces, há um número de 1 a 6…
- 2011 · 163Rafael mora no Centro de uma cidade e decidiu se mudar, por recomendações médicas, para uma das regiões: Rural…
- 2011 · 168Em um jogo disputado em uma mesa de sinuca, há 16 bolas: 1 branca e 15 coloridas, as quais, de acordo com a coloração…
- 2011 · 170Todo o país passa pela primeira fase de campanha de vacinação contra a gripe suína (H1N1). Segundo um médico…
- 2011 · 171O gráfico mostra a velocidade de conexão à internet utilizada em domicílios no Brasil. Esses dados são resultado da…
- 2009 · 139Em 2050, a probabilidade de se escolher, aleatoriamente, uma pessoa com 60 anos ou mais de idade, na população dos…
- 2009 · 171A população brasileira sabe, pelo menos intuitivamente, que a probabilidade de acertar as seis dezenas da mega sena não…
ENEM PPL 11 questões
- 2024 · 155Uma empresa com 425 funcionários resolve sortear, numa festa comemorativa, uma bicicleta entre os funcionários que têm…
- 2023 · 136Um funcionário de uma loja de computadores misturou, por descuido, três computadores defeituosos com sete computadores…
- 2022 · 142Sete países americanos, Argentina, Brasil, Canadá, Chile, Estados Unidos, Paraguai e Uruguai; e sete países europeus…
- 2021 · 150A senha de um cofre é uma sequência formada por oito dígitos, que são algarismos escolhidos de 0 a 9. Ao inseri-la, o…
- 2020 · 176Em uma campanha promocional de uma loja, um cliente gira uma roleta, conforme a apresentada no esquema, almejando obter…
- 2019 · 154Uma locadora possui disponíveis 120 veículos da categoria que um cliente pretende locar. Desses, 20% são da cor branca…
- 2016 · 147O quadro apresenta cinco cidades de um estado, com seus respectivos números de habitantes e quantidade de pessoas…
- 2014 · 171O número de frutos de uma determinada espécie de planta se distribui de acordo com as probabilidades apresentadas no…
- 2013 · 166Ao realizar uma compra em uma loja de departamentos, o cliente tem o direito de participar de um jogo de dardo, no…
- 2013 · 169Uma empresa aérea lança uma promoção de final de semana para um voo comercial. Por esse motivo, o cliente não pode…
- 2012 · 149Uma coleta de dados em mais de 5 mil sites da internet apresentou os conteúdos de interesse de cada faixa etária. Na…
FUVEST 8 questões
- 2026 · 4O conceito de entropia permeia diversas áreas do conhecimento e foi introduzido na Teoria da Informação por Claude…
- 2016 · 5Em um experimento probabilístico, Joana retirará aleatoriamente 2 bolas de uma caixa contendo bolas azuis e bolas…
- 2015 · 53De um baralho de 28 cartas, sete de cada naipe, Luís recebe cinco cartas: duas de ouros, uma de espadas, uma de copas e…
- 2014 · 44O gamão é um jogo de tabuleiro muito antigo, para dois oponentes, que combina a sorte, em lances de dados, com…
- 2012 · 66Considere todos os pares ordenados de números naturais , em que 11a22 e 43b51 . Cada um desses pares ordenados está…
- 2012 · 69Francisco deve elaborar uma pesquisa sobre dois artrópodes distintos. Eles serão selecionados, ao acaso, da seguinte…
- 2011 · 27Um dado cúbico, não viciado, com faces numeradas de 1 a 6, é lançado três vezes. Em cada lançamento, anota-se o número…
- 2009 · 80Dois dados cúbicos, não viciados, com faces numeradas de 1 a 6, serão lançados simultaneamente. A probabilidade de que…
FUVEST 2ª fase 5 questões
- 2022 · M03Considere o conjunto C de pontos do plano cartesiano da forma , com m e n pertencentes a .
- 2019 · M04Uma urna tem A bolas azuis e B bolas brancas. Ao serem retiradas duas delas de uma só vez, aleatoriamente, a…
- 2018 · 7 (2º dia)Em um torneio de xadrez, há 2n participantes.
- 2016 · M03João e Maria jogam dados em uma mesa. São cinco dados em forma de poliedros regulares: um tetraedro, um cubo, um…
- 2013 · M04Sócrates e Xantipa enfrentam-se em um popular jogo de tabuleiro, que envolve a conquista e ocupação de territórios em…
UNICAMP 4 questões
- 2025 · 48Márcia vai sortear um número entre 1 e 2025. Qual a probabilidade de o número sorteado ser múltiplo de 3 ou de 7?
- 2025 · 51Uma lanchonete recebeu uma encomenda de 65 copos de sucos de frutas. Até 3 sabores podem ser misturados dentro do copo…
- 2021 · 39Um número natural é escolhido ao acaso entre os números de 1 a 100, e depois dividido por 3. A probabilidade de que o…
- 2014 · 40Um caixa eletrônico de certo banco dispõe apenas de cédulas de 20 e 50 reais. No caso de um saque de 400 reais, a…
UNICAMP 2ª fase 6 questões
- 2023 · 4 (2º dia)Uma estudante está praticando suas habilidades de geometria. Para isso, lança simultaneamente dois dados, um amarelo e…
- 2021 · 6 (2º dia)Uma escola com 960 alunos decidiu renovar seu mobiliário. Para decidir quantas cadeiras de canhotos será necessário…
- 2019 · 8 (3º dia)A figura abaixo representa um dado na forma de um tetraedro regular com os vértices numerados de 1 a 4. Em um…
- 2016 · 7 (2º dia)O gráfico de barras abaixo exibe a distribuição da idade de um grupo de pessoas.
- 2012 · 18 (1º dia)O mostrador de determinado relógio digital indica horas e minutos, como ilustra a figura ao lado, na qual o dígito da…
- 2011 · 16 (1º dia)Um grupo de pessoas resolveu encomendar cachorros-quentes para o lanche. Entretanto, a lanchonete enviou apenas 15…
UNESP 4 questões
- 2024 · 87Ana somou dois números distintos sorteados ao acaso do conjunto 8,9,10 . Beto multiplicou dois números distintos…
- 2023 · 59 (2ª fase)Uma urna contém bolas numeradas de 1 até 100. Considere os seguintes eventos associados à retirada aleatória de uma…
- 2022 · 88 (1ª fase)Em um jogo, com dois jogadores (A e B) e a banca, gira-se a roda indicada na figura, até que ela pare aleatoriamente em…
- 2022 · 58 (2ª fase)Em uma sala de aula com meninos e meninas, ninguém ambidestro, um quarto dos meninos são canhotos e as meninas canhotas…
UERJ 8 questões
- 2025 · 6 (1º exame)Admita que a probabilidade de os visitantes dos water holes fugirem, ao ouvirem o rugido de leões, seja de 33% .
- 2025 · 34 (1º exame)Para construir um alvo de dardos como o da figura 1, foram traçados dois círculos de centro D , um de raio r e outro de…
- 2021 · 19De acordo com o teorema fundamental da aritmética, todo número natural maior do que 1 é primo ou é um produto de…
- 2019 · 33 (2º exame)Um menino vai retirar ao acaso um único cartão de um conjunto de sete cartões. Em cada um deles está escrito apenas um…
- 2017 · 29 (1º exame)Considere o conjunto de números naturais abaixo e os procedimentos subsequentes:
- 2016 · 27 (2º exame)Os consumidores de uma loja podem concorrer a brindes ao fazerem compras acima de R$ 100,00. Para isso, recebem um…
- 2015 · 28 (1º exame)Existe um conjunto de todas as sequências de 16 barras finas ou grossas que podem ser representadas.
- 2012 · 42 (1º exame)Três modelos de aparelhos de ar-condicionado, I, II e III, de diferentes potências, são produzidos por um determinado…
UFPR 7 questões
- 2021 · 49Ana, Beatriz e Carlos pediram uma pizza de oito fatias, metade sabor mozarela e outra metade sabor calabresa. Sabendo…
- 2020 · 12Uma adaptação do Teorema do Macaco afirma que um macaco digitando aleatoriamente num teclado de computador, mais cedo…
- 2019 · 31Em uma reunião de condomínio, os moradores resolveram fazer um sorteio para decidir a ordem em que suas casas serão…
- 2017 · 70Um dado comum, com faces numeradas de 1 a 6, é lançado duas vezes, fornecendo dois números a e c , que podem ser iguais…
- 2015 · 57Um kit para impressão vem com oito cartuchos de tinta, de formato idêntico, para impressora. Nesse kit há dois…
- 2012 · 3André, Beatriz e João resolveram usar duas moedas comuns, não viciadas, para decidir quem irá lavar a louça do jantar…
- 2011 · 25Em uma cidade de 250.000 habitantes, aproximadamente 10.000 foram vacinados contra o vírus H1N1, número muito menor do…
ITA 4 questões
- 2022 · 51Dizemos que a representação binária de um número da forma
- 2022 · 52Seja A o conjunto de todas as retas que passam por dois vértices distintos de um cubo C . Escolhendo aleatoriamente…
- 2021 · 52Um dodecaedro regular tem 12 faces que são pentágonos regulares. Escolhendo-se 2 vértices distintos desse dodecaedro, a…
- 2020 · 55Considere o conjunto de todas as matrizes quadradas de ordem nn , com exatamente k elementos iguais a 1, e os demais…
IME 11 questões
- 2026 · 9Escolhe-se ao acaso 3 vértices de um cubo. A probabilidade desses vértices pertencerem a uma mesma face é:
- 2025 · 8São dados os pontos A e B sobre uma circunferência de raio r , de forma que a corda AB mede r . Escolhe-se ao acaso um…
- 2024 · 10Sejam dois dados cúbicos (com faces numeradas de 1 a 6) e um dado na forma de dodecaedro (com faces numeradas de 1 a…
- 2024 · 15Em uma escada, uma bola lançada do i-ésimo degrau irá parar em qualquer degrau mais baixo com probabilidade . Por…
- 2023 · 5Dez números reais formam uma progressão geométrica (PG) com razão . Removem-se ao acaso cinco desses números. A…
- 2023 · 9Um polígono regular possui 2n vértices ( ). Escolhem-se ao acaso 4 vértices do polígono, formando o quadrilátero ABCD…
- 2022 · 8Os valores para s e t são escolhidos no intervalo , tais que . Considere três segmentos de reta com comprimentos s , t…
- 2019 · 8Em um jogo de RPG “ Role-Playing Game ” em que os jogadores lançam um par de dados para determinar a vitória ou a…
- 2019 · 9Um hexágono regular está inscrito em um círculo de raio R . São sorteados 3 vértices distintos do hexágono, a saber: A…
- 2018 · 5João e Maria nasceram no século XX, em anos distintos. A probabilidade da soma dos anos em que nasceram ser 3875 é:
- 2016 · 8Os inteiros n e m são sorteados do conjunto , podendo haver repetição. Qual a probabilidade do produto nm ser múltiplo…
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Einstein 1 questão
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FAMEMA 2 questões
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Sírio-Libanês 1 questão
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Como contamos. Cada questão tem um assunto principal, escolhido por inteligência artificial numa lista fixa de assuntos organizada como num cursinho (disciplina › tema › assunto). As porcentagens contam só o assunto principal, então as de uma disciplina somam 100%, e deixam de fora as questões anuladas. A classificação pode errar: se um assunto parecer trocado, avise pelo “Reportar erro” da questão.