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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 170 do ENEM 2011

2º dia · Matemática · H28 · Matemática: Probabilidade: conceitos básicos

Todo o país passa pela primeira fase de campanha de vacinação contra a gripe suína (H1N1). Segundo um médico infectologista do Instituto Emílio Ribas, de São Paulo, a imunização “deve mudar”, no país, a história da epidemia. Com a vacina, de acordo com ele, o Brasil tem a chance de barrar uma tendência do crescimento da doença, que já matou 17 mil no mundo. A tabela apresenta dados específicos de um único posto de vacinação.

Campanha de vacinação contra a gripe suína

Datas da vacinação Público-alvo Quantidade de pessoas vacinadas
8 a 19 de março Trabalhadores da saúde e indígenas 42
22 de março a 2 de abril Portadores de doenças crônicas 22
5 a 23 de abril Adultos saudáveis entre 20 e 29 anos 56
24 de abril a 7 de maio População com mais de 60 anos 30
10 a 21 de maio Adultos saudáveis entre 30 e 39 anos 50

Disponível em: http://img.terra.com.br. Acesso em: 26 abr. 2010 (adaptado).

Escolhendo-se aleatoriamente uma pessoa atendida nesse posto de vacinação, a probabilidade de ela ser portadora de doença crônica é

  1. A
    8%.
  2. B
    9%.
  3. C
    11%.
  4. D
    12%.
  5. E
    22%.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

A probabilidade de um evento é a razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis. Aqui, escolhemos ao acaso uma pessoa entre todas as vacinadas no posto.

  1. Casos possíveis: total de pessoas vacinadas, somando a última coluna da tabela:
42 + 22 + 56 + 30 + 50 = 200

  1. Casos favoráveis: portadores de doenças crônicas, que a tabela informa serem 22 pessoas.

  2. Probabilidade:

P = \frac{22}{200} = 0{,}11 = 11\%

Portanto, a chance de a pessoa sorteada ser portadora de doença crônica é de 11\%.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa E engana quem toma o 22 da tabela como se já fosse a porcentagem, sem dividir pelo total de 200 vacinados.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ANão corresponde a nenhuma razão da tabela; 8% não sai de 22/200.
  • BValor sem relação com 22/200; provavelmente erro de conta na divisão.
  • DNão corresponde a 22/200; seria o resultado de um total ou de uma contagem errada.
  • EUsa o número 22 direto como porcentagem, esquecendo de dividir pelo total de 200.

Assuntos: Probabilidade: conceitos básicos, Tabelas e distribuição de frequências.

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