Questão 6 (2º dia) da 2ª fase da UNICAMP 2021

2º dia · Matemática

Uma escola com 960 alunos decidiu renovar seu mobiliário. Para decidir quantas cadeiras de canhotos será necessário comprar, fez-se um levantamento do número de alunos canhotos em cada turma. A tabela abaixo indica, na segunda linha, o número de turmas com o total de canhotos indicado na primeira linha.

Número total de alunos canhotos	0	1	2	3	4	5
Número de turmas	1	2	5	12	8	2

a) Qual a probabilidade de que uma turma escolhida ao acaso tenha pelo menos 3 alunos canhotos?

b) Qual a probabilidade de que um aluno escolhido ao acaso na escola seja canhoto?

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Resposta esperada

Resposta esperada pela FUVEST

a)
Existem 12 turmas com 3 canhotos, 8 turmas com 4 canhotos e 2 turmas com 5 canhotos. Portanto, das 30 turmas, 12 + 8 + 2 = 22 têm pelo menos 3 canhotos. Portanto, a probabilidade é de \frac{11}{15}.

b)
Para descobrir o número de canhotos na escola, devemos analisar a tabela.

Existem 2 turmas com 1 canhoto em cada uma delas; portanto, 2 alunos canhotos nestas turmas.
Existem 5 turmas com 2 canhotos em cada uma delas; portanto, 10 alunos canhotos nestas turmas.
Existem 12 turmas com 3 canhotos em cada uma delas; portanto, 36 alunos canhotos nestas turmas.
Existem 8 turmas com 4 alunos canhotos em cada uma delas; portanto, 32 alunos canhotos nestas turmas.
Existem 2 turmas com 5 canhotos em cada uma delas; portanto, 10 alunos canhotos nestas turmas.

Somando-se tudo, obtemos 2 + 10 + 36 + 32 + 10 = 90 alunos canhotos. A probabilidade de escolher um aluno canhoto na escola é de 90/960 = 3/32.

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Publicada pela banca.

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Questão 6 no caderno CB da 2ª fase da UNICAMP 2021

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