Questão 179 do ENEM 2015

2º dia · Matemática

Uma competição esportiva envolveu 20 equipes com 10 atletas cada. Uma denúncia à organização dizia que um dos atletas havia utilizado substância proibida. Os organizadores, então, decidiram fazer um exame antidoping. Foram propostos três modos diferentes para escolher os atletas que irão realizá-lo:

Modo I: sortear três atletas dentre todos os participantes;

Modo II: sortear primeiro uma das equipes e, desta, sortear três atletas;

Modo III: sortear primeiro três equipes e, então, sortear um atleta de cada uma dessas três equipes.

Considere que todos os atletas têm igual probabilidade de serem sorteados e que P(\text{I}), P(\text{II}) e P(\text{III}) sejam as probabilidades de o atleta que utilizou a substância proibida seja um dos escolhidos para o exame no caso do sorteio ser feito pelo modo I, II ou III.

Comparando-se essas probabilidades, obtém-se

  1. A
    P(\text{I}) < P(\text{III}) < P(\text{II})
  2. B
    P(\text{II}) < P(\text{I}) < P(\text{III})
  3. C
    P(\text{I}) < P(\text{II}) = P(\text{III})
  4. D
    P(\text{I}) = P(\text{II}) < P(\text{III})
  5. E
    P(\text{I}) = P(\text{II}) = P(\text{III})
Resolução comentada Em breve: a resolução passo a passo desta questão.
Ver como caiu na prova Questão 179 no caderno Azul do ENEM 2015

Nos cadernos: Amarelo 175Cinza 142Azul 179Rosa 158