Questão 155 do ENEM PPL 2024

Question

Uma empresa com 425 funcionários resolve sortear, numa festa comemorativa, uma bicicleta entre os funcionários que têm filhos. Dos seus 425 funcionários, 68 não têm filhos, 153 têm um filho, 119 têm dois filhos e o restante tem mais de dois filhos. Cartões, com um único número impresso, serão distribuídos a funcionários que têm, pelo menos, um filho. Cada funcionário receberá, no máximo, um desses cartões.

A probabilidade de a bicicleta ser sorteada para um funcionário que tenha exatamente dois filhos é

A
\frac{357}{425}
B
\frac{238}{425}
C
\frac{119}{425}
D
\frac{119}{357}
E
\frac{1}{119}

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 155 do ENEM PPL 2024

2º dia · Matemática · H28 · Matemática: Probabilidade: conceitos básicos

Uma empresa com 425 funcionários resolve sortear, numa festa comemorativa, uma bicicleta entre os funcionários que têm filhos. Dos seus 425 funcionários, 68 não têm filhos, 153 têm um filho, 119 têm dois filhos e o restante tem mais de dois filhos. Cartões, com um único número impresso, serão distribuídos a funcionários que têm, pelo menos, um filho. Cada funcionário receberá, no máximo, um desses cartões.

A probabilidade de a bicicleta ser sorteada para um funcionário que tenha exatamente dois filhos é

A
\frac{357}{425}
B
\frac{238}{425}
C
\frac{119}{425}
D
\frac{119}{357}
E
\frac{1}{119}

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Resolução comentada

O sorteio só envolve funcionários que têm pelo menos um filho, porque só eles recebem cartão. Assim, o espaço amostral não é os 425 funcionários, e sim apenas os que têm filhos.

Funcionários com pelo menos um filho: 425 - 68 = 357.
Conferindo pela soma das categorias: 153 + 119 = 272 têm um ou dois filhos, e o restante, 425 - 68 - 272 = 85, tem mais de dois filhos. Então 153 + 119 + 85 = 357.
Casos favoráveis: funcionários com exatamente dois filhos, ou seja, 119.
Probabilidade = casos favoráveis dividido pelos casos possíveis:

P = \frac{119}{357}

Essa fração ainda pode ser simplificada, pois 357 = 3 \cdot 119, o que dá \frac{1}{3}, mas a alternativa correta aparece na forma não simplificada.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa C engana quem usa o total de 425 funcionários como espaço amostral, esquecendo que os 68 sem filhos não recebem cartão.

Por que as outras alternativas estão erradas

AUsa 357 (com filhos) no numerador e 425 no denominador, o que não representa o evento pedido.
B238 = 2\cdot 119 não corresponde a nenhum grupo da empresa; o valor é inventado.
CDivide 119 por 425, esquecendo que só participam do sorteio os que têm filhos.
ETrata o sorteio como escolha de um único funcionário entre os 119 com dois filhos, ignorando os demais.

Assunto: Probabilidade: conceitos básicos.

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Questão 155 no caderno Azul do ENEM PPL 2024

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