Questão 154 do ENEM PPL 2019

Question

Uma locadora possui disponíveis 120 veículos da categoria que um cliente pretende locar. Desses, 20% são da cor branca, 40% são da cor cinza, 16 veículos são da cor vermelha e o restante, de outras cores. O cliente não gosta da cor vermelha e ficaria contente com qualquer outra cor, mas o sistema de controle disponibiliza os veículos sem levar em conta a escolha da cor pelo cliente.

Disponibilizando aleatoriamente, qual é a probabilidade de o cliente ficar contente com a cor do veículo?

A
\frac{16}{120}
B
\frac{32}{120}
C
\frac{72}{120}
D
\frac{101}{120}
E
\frac{104}{120}

Answer 1

Questão 154 do ENEM PPL 2019

2º dia · Matemática

Uma locadora possui disponíveis 120 veículos da categoria que um cliente pretende locar. Desses, 20% são da cor branca, 40% são da cor cinza, 16 veículos são da cor vermelha e o restante, de outras cores. O cliente não gosta da cor vermelha e ficaria contente com qualquer outra cor, mas o sistema de controle disponibiliza os veículos sem levar em conta a escolha da cor pelo cliente.

Disponibilizando aleatoriamente, qual é a probabilidade de o cliente ficar contente com a cor do veículo?

A
\frac{16}{120}
B
\frac{32}{120}
C
\frac{72}{120}
D
\frac{101}{120}
E
\frac{104}{120}

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Resolução comentada

A probabilidade de um evento é a razão entre os casos favoráveis e o total de casos possíveis. Aqui, o total é de 120 veículos.

O cliente fica contente com qualquer cor, exceto a vermelha. Então o mais simples é contar os veículos vermelhos e tirá-los do total.

Vermelhos: o enunciado já dá o número, 16 veículos.
Favoráveis: 120 - 16 = 104 veículos.
Probabilidade:
P = \frac{104}{120}

Conferindo pelas outras cores: brancos são 20\% de 120, ou seja, 24; cinza são 40\% de 120, ou seja, 48; as outras cores são 120 - 24 - 48 - 16 = 32. Somando as cores que agradam: 24 + 48 + 32 = 104. O resultado confere.

As porcentagens de branco e cinza não são necessárias, pois o cliente só rejeita o vermelho.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa A engana quem calcula a probabilidade do evento contrário (veículo vermelho) e não o complementa, e a C engana quem soma só as cores com porcentagem dada.

Por que as outras alternativas estão erradas

AÉ a probabilidade de o veículo ser vermelho, ou seja, de o cliente não ficar contente.
BCorresponde apenas às 32 unidades de outras cores, ignorando branco e cinza.
CSoma só os brancos e cinza (24 + 48 = 72), esquecendo as outras cores.
DValor sem base nos dados; erra a subtração ao tirar os vermelhos (120 − 19).

Assuntos: probabilidade, porcentagem.

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Questão 154 no caderno Azul do ENEM PPL 2019

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