PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 49 (CFS 2) da EEAR 2018

CFS 2 · Matemática: Probabilidade: conceitos básicos

– Dentre as 7 notas musicais, dois músicos escolherão, individualmente, uma nota. A probabilidade de que eles escolham notas iguais é

  1. A
    1/7
  2. B
    2/7
  3. C
    1/49
  4. D
    2/49
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

Cada músico escolhe sua nota de forma individual, ou seja, a escolha de um não depende da do outro. Por isso, o espaço amostral é formado por pares (nota do 1º músico, nota do 2º músico).

  1. Total de casos possíveis: o 1º músico tem 7 opções e o 2º também tem 7, então 7 \cdot 7 = 49 pares.

  2. Casos favoráveis (notas iguais): os pares (\text{dó},\text{dó}), (\text{ré},\text{ré}), ..., (\text{si},\text{si}). São 7 pares.

  3. Probabilidade:

P=\frac{\text{casos favoráveis}}{\text{casos possíveis}}=\frac{7}{49}=\frac{1}{7}

Outro jeito de ver: o 1º músico escolhe qualquer nota. Para o 2º coincidir, ele precisa acertar exatamente 1 das 7 notas, o que tem probabilidade \frac{1}{7}.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa C engana quem calcula 1/7 \cdot 1/7, tratando como se os dois tivessem de escolher uma nota específica, sem notar que a primeira nota é livre.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BNão há base para o fator 2; contar os dois músicos como se fossem dois casos favoráveis dobra a probabilidade.
  • CUsa 1 caso favorável em 49, esquecendo que há 7 pares de notas iguais.
  • DConsidera apenas 2 casos favoráveis em 49, quando na verdade são 7.

Assuntos: Probabilidade: conceitos básicos, Princípio fundamental da contagem.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 49 no caderno CFS 2 da EEAR 2018

Fonte: EEAR 2018 · CFS 2. Prova oficial ↗