Correção ENEM 2026Confira suas respostas do 1º dia com o gabarito dos cursinhos e a resolução das questões, até o INEP publicar o oficialVer a correção
Entrar

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 45 da UFG 2027

Prova objetiva · Matemática · Matemática: Probabilidade: conceitos básicos

Duas caixas contêm, cada uma, dez bolas idênticas diferindo apenas pela cor, podendo ser preta ou branca. Na caixa 1, a probabilidade de se retirar uma bola, ao acaso, e esta ser branca é de 0{,}8, enquanto, na caixa 2, essa probabilidade é de 0{,}4. Deseja-se mover uma quantidade de bolas brancas da caixa 1 para a caixa 2, de modo que, após esse procedimento, a probabilidade de se retirar, ao acaso, uma bola branca em ambas as caixas seja a mesma. Quantas bolas brancas devem ser movidas da caixa 1 para a caixa 2?

  1. A
    1.
  2. B
    2.
  3. C
    3.
  4. D
    4.
  5. E
    5.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

Cada caixa tem 10 bolas. Na caixa 1, a probabilidade 0{,}8 dá 8 bolas brancas e 2 pretas. Na caixa 2, 0{,}4 dá 4 brancas e 6 pretas.

Se movermos x bolas brancas da caixa 1 para a caixa 2, o total de bolas muda: a caixa 1 passa a ter 10-x bolas e a caixa 2 passa a ter 10+x.

  1. Caixa 1: 8-x brancas em 10-x bolas, então P_1=\dfrac{8-x}{10-x}.
  2. Caixa 2: 4+x brancas em 10+x bolas, então P_2=\dfrac{4+x}{10+x}.
  3. Igualando: (8-x)(10+x)=(4+x)(10-x).
  4. Lado esquerdo: 80+8x-10x-x^2=80-2x-x^2.
  5. Lado direito: 40-4x+10x-x^2=40+6x-x^2.
  6. Cancelando -x^2: 80-2x=40+6x, logo 8x=40 e x=5.

Conferindo: caixa 1 fica com 3 brancas em 5 bolas (0{,}6); caixa 2 fica com 9 brancas em 15 bolas (0{,}6). As probabilidades coincidem.

Alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ACom 1 bola movida, as probabilidades são 7/9 e 5/11, bem diferentes.
  • BCom 2 bolas, as probabilidades são 6/8 = 0,75 e 6/12 = 0,5, ainda diferentes.
  • CCom 3 bolas, as probabilidades são 5/7 e 7/13, diferentes.
  • DCom 4 bolas, as probabilidades são 4/6 e 8/14, diferentes.

Assuntos: Probabilidade: conceitos básicos, Equações do 1º grau e problemas.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 45 no caderno Vespertino da UFG 2027

Fonte: UFG 2027 · Vespertino. Prova oficial ↗