Questão 30 (2º semestre) da UFG 2013

Question

Considere uma situação hipotética em que um indivíduo de tipo sanguíneo AB, Rh negativo, receberá uma transfusão de sangue de um doador, escolhido ao acaso, de uma população em que todos os tipos sanguíneos ocorrem com a mesma frequência. Neste caso, a probabilidade de haver produção de anticorpos devido à incompatibilidade sanguínea é de:

A
\frac{3}{4}
B
\frac{1}{2}
C
\frac{3}{8}
D
\frac{1}{4}
E
\frac{1}{8}

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 30 (2º semestre) da UFG 2013

2º semestre · Matemática: Probabilidade: conceitos básicos

Considere uma situação hipotética em que um indivíduo de tipo sanguíneo AB, Rh negativo, receberá uma transfusão de sangue de um doador, escolhido ao acaso, de uma população em que todos os tipos sanguíneos ocorrem com a mesma frequência. Neste caso, a probabilidade de haver produção de anticorpos devido à incompatibilidade sanguínea é de:

A
\frac{3}{4}
B
\frac{1}{2}
C
\frac{3}{8}
D
\frac{1}{4}
E
\frac{1}{8}

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Resolução comentada

Há 8 tipos sanguíneos (A, B, AB, O, cada um com Rh+ ou Rh−), todos com a mesma frequência, então cada um tem probabilidade \frac{1}{8}.

O receptor é AB, Rh negativo. Dois mecanismos podem produzir anticorpos:

Sistema ABO: o receptor AB não tem anticorpos anti-A nem anti-B, então aceita qualquer tipo ABO. Aqui não há incompatibilidade.
Fator Rh: o receptor é Rh−, ou seja, não tem o antígeno Rh. Se receber sangue Rh+, seu organismo produz anticorpos anti-Rh.

Portanto, só há problema se o doador for Rh positivo, qualquer que seja o tipo ABO. Os tipos Rh+ são A+, B+, AB+ e O+, ou seja, 4 dos 8 tipos.

P=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}

Observe que a questão fala em produção de anticorpos, e não em reação imediata. Na primeira transfusão de Rh+ para Rh− o organismo já começa a produzir anti-Rh (sensibilização), e é isso que o enunciado pede.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

AConta como incompatíveis também tipos Rh− além dos Rh+, ou trata o sistema ABO como fonte de incompatibilidade, o que não ocorre para receptor AB.
CNão corresponde a nenhuma contagem correta dos 8 tipos; 3 tipos incompatíveis não é o caso.
DConsidera só 2 dos 8 tipos (por exemplo, apenas A+ e B+, ou só O+ e AB+), ignorando que os 4 tipos Rh+ são incompatíveis.
EConsidera apenas 1 tipo (por exemplo, só AB+) como incompatível, esquecendo os demais Rh+.

Assunto: Probabilidade: conceitos básicos.

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Questão 30 no caderno 1ª etapa da UFG 2013

Fonte: UFG 2013 · 2º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗