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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 139 do ENEM 2009

2º dia · Matemática · H28 · Matemática: Probabilidade: conceitos básicos

Texto para as questões 138 e 139 · Azul

A população mundial está ficando mais velha, os índices de natalidade diminuíram e a expectativa de vida aumentou. No gráfico seguinte, são apresentados dados obtidos por pesquisa realizada pela Organização das Nações Unidas (ONU), a respeito da quantidade de pessoas com 60 anos ou mais em todo o mundo. Os números da coluna da direita representam as faixas percentuais. Por exemplo, em 1950 havia 95 milhões de pessoas com 60 anos ou mais nos países desenvolvidos, número entre 10% e 15% da população total nos países desenvolvidos.

Gráfico de linhas sobre a população com 60 anos ou mais. O eixo horizontal marca os anos 1950, 70, 90, 2010, 30 e 50; a escala percentual à direita varia de 0 a 35. A curva contínua superior representa os países desenvolvidos, com valores destacados de 95, 269 e 461 milhões de pessoas. A curva pontilhada inferior representa os países em desenvolvimento, com valores destacados de 110, 490 e 1.592 milhões. O intervalo de 2010 a 2050 é sombreado com a legenda ESTIMATIVAS. Abaixo do gráfico consta: Fonte: “Perspectivas da População Mundial”, ONU, 2009.

Disponível em: www.economist.com.
Acesso em: 9 jul. 2009 (adaptado).

Em 2050, a probabilidade de se escolher, aleatoriamente, uma pessoa com 60 anos ou mais de idade, na população dos países desenvolvidos, será um número mais próximo de

  1. A
    \frac{1}{2}.
  2. B
    \frac{7}{20}.
  3. C
    \frac{8}{25}.
  4. D
    \frac{1}{5}.
  5. E
    \frac{3}{25}.
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Resolução comentada

A probabilidade de escolher ao acaso uma pessoa de um grupo é a razão entre o número de casos favoráveis (pessoas com 60 anos ou mais) e o total da população. Aqui, isso equivale à faixa percentual de idosos na população dos países desenvolvidos.

O gráfico mostra que a curva contínua (países desenvolvidos) termina em 2050 com 461 milhões de idosos, e o ponto final da curva fica pouco abaixo da linha de 35 na escala da direita, isto é, entre 30% e 35%, próximo de 32% a 33%.

Agora, converta cada alternativa em porcentagem:

  1. (A) \frac{1}{2} = 50\%
  2. (B) \frac{7}{20} = 35\%
  3. (C) \frac{8}{25} = 32\%
  4. (D) \frac{1}{5} = 20\%
  5. (E) \frac{3}{25} = 12\%

O valor lido no gráfico, cerca de 32% a 33%, está mais próximo de 32%. A alternativa B (35%) é o extremo da faixa e o ponto da curva fica visivelmente abaixo da linha 35, então C é a mais próxima.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa D (20%) engana quem lê a curva pontilhada, dos países em desenvolvimento, em vez da curva contínua dos desenvolvidos.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A50% está muito acima da escala do gráfico, que termina em 35%.
  • B35% é o topo da escala, mas a curva termina abaixo dessa linha, perto de 32%.
  • D20% é o valor aproximado dos países em desenvolvimento em 2050, não dos desenvolvidos.
  • E12% corresponde aos desenvolvidos em 1950, não a 2050.

Assuntos: Probabilidade: conceitos básicos, Leitura e interpretação de gráficos.

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