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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 171 do ENEM PPL 2014

2º dia · Matemática · Matemática: Probabilidade: conceitos básicos

O número de frutos de uma determinada espécie de planta se distribui de acordo com as probabilidades apresentadas no quadro.

Número de frutos Probabilidade
0 0,65
1 0,15
2 0,13
3 0,03
4 0,03
5 ou mais 0,01

A probabilidade de que, em tal planta, existam, pelo menos, dois frutos é igual a

  1. A
    3\%.
  2. B
    7\%.
  3. C
    13\%.
  4. D
    16\%.
  5. E
    20\%.
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Resolução comentada

"Pelo menos dois frutos" significa 2 frutos ou mais: 2, 3, 4 ou 5 ou mais. Como esses casos não podem acontecer ao mesmo tempo, somamos as probabilidades.

  1. Dois frutos: 0{,}13
  2. Três frutos: 0{,}03
  3. Quatro frutos: 0{,}03
  4. Cinco ou mais frutos: 0{,}01
0{,}13+0{,}03+0{,}03+0{,}01=0{,}20=20\%

Conferência pelo evento complementar: não ter pelo menos dois frutos é ter 0 ou 1 fruto, com probabilidade 0{,}65+0{,}15=0{,}80. Então 1-0{,}80=0{,}20, o mesmo resultado.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa B engana quem lê "pelo menos dois" como "mais de dois" e deixa de fora o caso de exatamente 2 frutos.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AConsidera só a probabilidade de 3 (ou 4) frutos, ignorando os demais casos.
  • BSoma apenas 3, 4 e 5 ou mais frutos (0,03+0,03+0,01), esquecendo o caso de 2 frutos.
  • CUsa apenas a probabilidade de exatamente 2 frutos, sem somar os casos maiores.
  • DSoma 2, 3 e 4 frutos e deixa de fora o caso de 5 ou mais.

Assunto: Probabilidade: conceitos básicos.

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Ver como caiu na prova Questão 171 no caderno Cinza do ENEM PPL 2014