PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 162 do ENEM PPL 2011

2º dia · Matemática · Matemática: Probabilidade: conceitos básicos

Observe os dados da tabela seguinte, sobre o número de ocorrências de acidente de trabalho no Brasil em 2004.

Quantidade de acidentes de trabalho registrados no Brasil por sexo, segundo os grupos de idades em 2004

Grupos de Idade Total Masculino Feminino
Até 19 anos 17 027 14 334 2 693
20 a 24 anos 86 834 70 907 15 927
25 a 29 anos 88 463 69 561 18 902
30 a 34 anos 72 943 56 236 16 707
35 a 39 anos 63 082 47 675 15 407
40 a 44 anos 52 003 38 440 13 563
45 a 49 anos 38 400 28 294 10 106
50 a 54 anos 23 685 17 398 6 287
55 a 59 anos 11 219 8 486 2 733
60 a 64 anos 3 860 3 200 660
65 a 69 anos 964 803 161
70 anos e mais 344 274 70
TOTAL 458 824 355 608 103 216

FONTE: DATAPREV, CAT.

NOTA: Os dados são preliminares, estando sujeitos a correções.

Revista Proteção. Abr. 2010. Disponível em: http://www.protecao.com.br (adaptado).

O risco de acidente de trabalho de grupos de estudo é o resultado da probabilidade experimental calculada a partir de dados estatísticos. Assim sendo, considerando o disposto na tabela, qual o risco aproximado de um acidentado ser um homem com idade entre 25 e 29 anos?

  1. A
    15\%
  2. B
    18\%
  3. C
    20\%
  4. D
    78\%
  5. E
    79\%
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

A pergunta pede a probabilidade experimental de, escolhendo um acidentado ao acaso entre todos os registrados, ele ser homem e ter de 25 a 29 anos. Probabilidade experimental é a razão entre os casos de interesse e o total de casos observados.

  1. Casos de interesse: homens de 25 a 29 anos, que na tabela são 69\,561.
  2. Total de acidentados (todos os sexos e idades): 458\,824.
P=\frac{69\,561}{458\,824}
  1. Estimando: 458\,824\times 0{,}15 \approx 68\,824, valor próximo de 69\,561. A diferença é de cerca de 737, e 737/458\,824\approx 0{,}0016. Então:
P\approx 0{,}15+0{,}0016\approx 0{,}1516\approx 15\%

O total considerado é o geral, e não só o dos homens (355\,608) nem só o do grupo de 25 a 29 anos (88\,463), porque a pergunta fala em "um acidentado" qualquer ser homem nessa faixa etária.

Alternativa A.

Pegadinha: As alternativas D e E enganam quem calcula só a proporção de homens (no total ou dentro da faixa) em vez de usar a interseção sobre o total geral.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BUsa o total da faixa de 25 a 29 anos no numerador (88\,463/458\,824\approx19\%), ignorando que deve ser só de homens.
  • CNão corresponde a nenhuma razão da tabela; é um arredondamento exagerado de 15\% ou 19\%.
  • DÉ a razão aproximada entre homens e total (355\,608/458\,824\approx78\%), sem restringir à faixa etária.
  • EÉ a razão entre homens e mulheres da faixa (69\,561/88\,463\approx79\%), isto é, a probabilidade de ser homem dado que tem 25 a 29 anos, não de ser ambos sobre o total.

Assuntos: Probabilidade: conceitos básicos, Tabelas e distribuição de frequências.

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