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Questão 163 do ENEM 2011

2º dia · Matemática · H30 · Matemática: Probabilidade: conceitos básicos

Rafael mora no Centro de uma cidade e decidiu se mudar, por recomendações médicas, para uma das regiões: Rural, Comercial, Residencial Urbano ou Residencial Suburbano. A principal recomendação médica foi com as temperaturas das “ilhas de calor” da região, que deveriam ser inferiores a 31°C. Tais temperaturas são apresentadas no gráfico:

Gráfico do perfil da ilha de calor urbana mostrando a variação de temperatura em °F (à esquerda) e °C (à direita) em cinco regiões: Rural (temperatura abaixo de 30 °C), Comercial (cerca de 31,5 °C), CENTRO (cerca de 33,5 °C), Residencial Urbano (cerca de 30 °C) e Residencial Suburbano (abaixo de 30 °C). Abaixo dos pontos do gráfico, há desenhos representativos da ocupação urbana e vegetação de cada região.

Escolhendo, aleatoriamente, uma das outras regiões para morar, a probabilidade de ele escolher uma região que seja adequada às recomendações médicas é

  1. A
    \frac{1}{5}
  2. B
    \frac{1}{4}
  3. C
    \frac{2}{5}
  4. D
    \frac{3}{5}
  5. E
    \frac{3}{4}
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Resolução comentada

Probabilidade é a razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis.

Rafael já mora no Centro, então as regiões possíveis são as outras quatro: Rural, Comercial, Residencial Urbano e Residencial Suburbano.

A recomendação médica exige temperatura inferior a 31\ ^\circ\text{C}. Lendo o eixo em °C do gráfico:

  1. Rural: o ponto está pouco abaixo de 30\ ^\circ\text{C}, logo é adequada.
  2. Comercial: o ponto está um pouco acima de 31\ ^\circ\text{C} (cerca de 31{,}3\ ^\circ\text{C}), logo não é adequada.
  3. Residencial Urbano: o ponto está pouco acima de 30\ ^\circ\text{C}, logo é adequada.
  4. Residencial Suburbano: o ponto está pouco abaixo de 30\ ^\circ\text{C}, logo é adequada.

Casos favoráveis: 3. Casos possíveis: 4.

P=\frac{3}{4}

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa D engana quem divide por 5, contando o Centro como possível, sendo que o enunciado fala nas "outras regiões".

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AConsidera só 1 região adequada entre 5, erro no número de casos favoráveis e no total.
  • BConta apenas 1 região adequada entre as 4 possíveis.
  • CConta 2 regiões adequadas entre 5, incluindo o Centro entre as possíveis.
  • DUsa 3 favoráveis sobre 5, incluindo o Centro no total, mas Rafael já mora nele e ele não é opção.

Assuntos: Probabilidade: conceitos básicos, Leitura e interpretação de gráficos.

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