Questão 142 do ENEM 2015

Question

Em uma central de atendimento, cem pessoas receberam senhas numeradas de 1 até 100. Uma das senhas é sorteada ao acaso.

Qual é a probabilidade de a senha sorteada ser um número de 1 a 20?

A
\frac{1}{100}
B
\frac{19}{100}
C
\frac{20}{100}
D
\frac{21}{100}
E
\frac{80}{100}

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 142 do ENEM 2015

2º dia · Matemática · H28 · Matemática: Probabilidade: conceitos básicos

Em uma central de atendimento, cem pessoas receberam senhas numeradas de 1 até 100. Uma das senhas é sorteada ao acaso.

Qual é a probabilidade de a senha sorteada ser um número de 1 a 20?

A
\frac{1}{100}
B
\frac{19}{100}
C
\frac{20}{100}
D
\frac{21}{100}
E
\frac{80}{100}

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

Probabilidade de um evento é a razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis, quando todos os resultados têm a mesma chance de sair.

Casos possíveis: são 100 senhas, numeradas de 1 a 100, então há 100 resultados possíveis.
Casos favoráveis: são as senhas de 1 a 20, ou seja, 1, 2, 3, ..., 20. Como a contagem começa no 1, há exatamente 20 números.
Probabilidade:

P = \frac{\text{casos favoráveis}}{\text{casos possíveis}} = \frac{20}{100} = 0{,}2 = 20\%

Não é preciso simplificar a fração, pois a alternativa aparece na forma \frac{20}{100}.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

Aconsidera apenas uma senha favorável, e não as 20 senhas de 1 a 20.
Bconta 19 números, esquecendo que o 20 também está incluído (ou tirando o 1).
Dconta 21 números, incluindo indevidamente o 21 ou o 0.
Ecalcula a probabilidade do evento contrário, senha maior que 20 (80 senhas).

Assunto: Probabilidade: conceitos básicos.

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Questão 142 no caderno Azul do ENEM 2015

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