PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 25 da UFPR 2011

1ª fase · Matemática: Probabilidade: conceitos básicos

Em uma cidade de 250.000 habitantes, aproximadamente 10.000 foram vacinados contra o vírus H1N1, número muito menor do que as autoridades de saúde previam. Se tomarmos aleatoriamente 50 habitantes dessa cidade, quantos deles se espera que tenham sido vacinados contra o vírus H1N1?

  1. A
    2 habitantes.
  2. B
    6 habitantes.
  3. C
    8 habitantes.
  4. D
    12 habitantes.
  5. E
    15 habitantes.
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Resolução comentada

Quando se escolhe uma amostra aleatória, o número esperado de pessoas com certa característica é o tamanho da amostra multiplicado pela proporção dessa característica na população. Essa proporção é a probabilidade de uma pessoa sorteada ao acaso ser vacinada.

  1. Proporção de vacinados na cidade:
p=\frac{10\,000}{250\,000}=\frac{1}{25}=0{,}04
  1. Esperado em uma amostra de 50 habitantes:
50\cdot 0{,}04=2

Ou, por regra de três: se 4 em cada 100 estão vacinados, em 50 pessoas (metade de 100) espera-se metade de 4, ou seja, 2.

Espera-se, portanto, 2 vacinados entre os 50 sorteados.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BNão corresponde à proporção de 4% de vacinados; 6 de 50 seria 12%.
  • CEquivaleria a 16% de vacinados, bem acima dos 4% reais.
  • DEquivaleria a 24% de vacinados, sem relação com os dados.
  • EEquivaleria a 30% de vacinados, sem relação com os dados.

Assunto: Probabilidade: conceitos básicos.

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Ver como caiu na prova Questão 25 no caderno 1ª fase da UFPR 2011

Fonte: UFPR 2011 · 1ª fase. Prova oficial ↗