PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 149 do ENEM PPL 2012

2º dia · Matemática · Matemática: Probabilidade: conceitos básicos

Uma coleta de dados em mais de 5 mil sites da internet apresentou os conteúdos de interesse de cada faixa etária. Na tabela a seguir estão os dados obtidos para a faixa etária de 0 a 17 anos.

Preferências Porcentagem
Música 22,5
Blogs 15,0
Serviços Web* 10,2
Games 10,0
Horóscopo 9,0
Games on-line 7,4
Educação ** 6,5
Teen 4,0
Compras 3,4
Outras 12,0

* Serviços web: aplicativos on-line, emoticons, mensagens para redes socias, entre outros.

** Sites sobre vestibular, ENEM, páginas com material de pesquisa escolar.

Considere que esses dados refletem os interesses dos brasileiros desta faixa etária.

Disponível em: www.navegg.com. Acesso em: 12 nov. 2011(adaptado).

Selecionando, ao acaso, uma pessoa desta faixa etária, a probabilidade de que ela não tenha preferência por horóscopo é

  1. A
    0,09.
  2. B
    0,10.
  3. C
    0,11.
  4. D
    0,79.
  5. E
    0,91.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

A tabela mostra a porcentagem de pessoas de 0 a 17 anos para cada preferência. Como os dados refletem a população dessa faixa etária, a porcentagem funciona como probabilidade: basta dividir por 100.

Horóscopo tem 9{,}0\%, então a probabilidade de escolher uma pessoa que prefere horóscopo é:

P(\text{horóscopo}) = \frac{9{,}0}{100} = 0{,}09

A pergunta é pela probabilidade de não ter essa preferência. Esse é o evento complementar, e a soma das probabilidades de um evento e do seu complementar é 1:

P(\text{não horóscopo}) = 1 - 0{,}09 = 0{,}91

Conferindo: a tabela soma 100\% (22,5 + 15,0 + 10,2 + 10,0 + 9,0 + 7,4 + 6,5 + 4,0 + 3,4 + 12,0 = 100). Então os outros itens juntos somam 100\% - 9\% = 91\%, o que confirma o resultado.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa A engana quem calcula a probabilidade de preferir horóscopo e esquece de tomar o complemento pedido pelo "não".

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AÉ a probabilidade de a pessoa preferir horóscopo, e não de não preferir.
  • BValor sem relação com a tabela; não corresponde a nenhuma conta correta.
  • CValor sem relação com o cálculo do complementar.
  • DSeria resultado de subtrair 21\% (ou erro de conta), não 9\%, de 100%.

Assuntos: Probabilidade: conceitos básicos, Tabelas e distribuição de frequências.

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Ver como caiu na prova Questão 149 no caderno Cinza do ENEM PPL 2012