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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 42 da UFG 2026

Prova objetiva · Matemática · Matemática: Probabilidade: conceitos básicos

Um apostador coletou informações sobre a probabilidade de vencer uma aposta, o valor da aposta e do prêmio, e as organizou no quadro apresentado a seguir.

Aposta Probabilidade de vencer Valor da aposta (em real) Prêmio (em real)
\text{A}_1 \frac{1}{50 \times 10^6} 4,50 50 milhões
\text{A}_2 \frac{1}{24 \times 10^6} 2,00 600 mil
\text{A}_3 \frac{1}{3{,}5 \times 10^6} 3,00 7 milhões
\text{A}_4 \frac{1}{11 \times 10^6} 2,50 2,5 milhões
\text{A}_5 \frac{1}{25 \times 10^6} 3,00 15 milhões

Para comparar as apostas, ele usou o seguinte índice de retorno:

\text{Ind}_{\text{Ret}} = \frac{\text{Prêmio}}{\text{Valor da aposta}} \times \text{Probabilidade de vencer.}

A aposta com maior índice de retorno é

  1. A
    \text{A}_1.
  2. B
    \text{A}_2.
  3. C
    \text{A}_3.
  4. D
    \text{A}_4.
  5. E
    \text{A}_5.
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Resolução comentada

O índice pedido é (prêmio ÷ valor da aposta) × probabilidade. Calculamos para cada aposta, usando 10^6 como unidade.

  1. A_1: \frac{50\times10^6}{4{,}5}\times\frac{1}{50\times10^6}=\frac{1}{4{,}5}\approx 0{,}222.
  2. A_2: \frac{600\,000}{2}\times\frac{1}{24\times10^6}=\frac{300\,000}{24\,000\,000}=\frac{1}{80}=0{,}0125.
  3. A_3: \frac{7\times10^6}{3}\times\frac{1}{3{,}5\times10^6}=\frac{7}{10{,}5}=\frac{2}{3}\approx 0{,}667.
  4. A_4: \frac{2{,}5\times10^6}{2{,}5}\times\frac{1}{11\times10^6}=\frac{1}{11}\approx 0{,}091.
  5. A_5: \frac{15\times10^6}{3}\times\frac{1}{25\times10^6}=\frac{5}{25}=0{,}2.

Comparando: 0{,}667 > 0{,}222 > 0{,}2 > 0{,}091 > 0{,}0125.

O maior índice é o de A_3, aproximadamente 0{,}67. Note que os prêmios e as probabilidades têm o mesmo fator 10^6, que se cancela, o que simplifica as contas.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AA₁ tem o maior prêmio, mas o índice é só 1/4,5 ≈ 0,22, menor que o de A₃.
  • BA₂ tem o menor índice, 1/80 = 0,0125, por causa do prêmio pequeno.
  • DA₄ dá 1/11 ≈ 0,09, bem abaixo de A₃.
  • EA₅ dá 5/25 = 0,2, menor que 2/3.

Assuntos: Probabilidade: conceitos básicos, Razão e proporção.

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Fonte: UFG 2026 · Vespertino. Prova oficial ↗