PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 49 da EEAR 2017

Exame de escolaridade · Matemática: Probabilidade: conceitos básicos

– Uma urna contém bolas verdes e azuis. Sabe-se que a probabilidade de se retirar uma bola azul é de \frac{6}{11}. A probabilidade de ser retirada, em uma única tentativa, uma bola verde é de

  1. A
    \frac{1}{11}
  2. B
    \frac{2}{11}
  3. C
    \frac{4}{11}
  4. D
    \frac{5}{11}
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Resolução comentada

Como a urna só tem bolas verdes e azuis, retirar uma bola verde e retirar uma bola azul são eventos complementares: um acontece exatamente quando o outro não acontece. Isso significa que a soma das duas probabilidades é igual a 1 (100% dos casos).

A probabilidade do evento complementar é:

P(\text{verde}) = 1 - P(\text{azul})

Passos:

  1. Substituímos o valor dado: P(\text{verde}) = 1 - \frac{6}{11}.
  2. Escrevemos 1 como \frac{11}{11}: P(\text{verde}) = \frac{11}{11} - \frac{6}{11}.
  3. Subtraímos os numeradores: P(\text{verde}) = \frac{5}{11}.

Conferindo com um exemplo: se a urna tivesse 11 bolas, 6 seriam azuis e as outras 5 seriam verdes, o que dá \frac{5}{11}.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ASubtrai errado, chegando a \frac{1}{11}; não corresponde a 1-\frac{6}{11}.
  • BNão decorre de 1-\frac{6}{11}; valor sem relação com o complementar.
  • CResultado de erro na subtração do numerador (11-7); o correto é 11-6=5.

Assunto: Probabilidade: conceitos básicos.

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Fonte: EEAR 2017 · CFS. Prova oficial ↗