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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 176 do ENEM PPL 2020

2º dia · Matemática · H28 · Matemática: Probabilidade: conceitos básicos

Em uma campanha promocional de uma loja, um cliente gira uma roleta, conforme a apresentada no esquema, almejando obter um desconto sobre o valor total de sua compra. O resultado é o que está marcado na região apontada pela seta, sendo que todas as regiões são congruentes. Além disso, um dispositivo impede que a seta venha a apontar exatamente para a linha de fronteira entre duas regiões adjacentes. Um cliente realiza uma compra e gira a roleta, torcendo para obter o desconto máximo.

Roleta circular dividida em 12 setores iguais indicada por uma seta apontada para baixo no topo. No sentido horário a partir do topo, os setores contêm: "TENTE OUTRA VEZ", "0", "7%", "2%", "5%", "10%", "0", "TENTE OUTRA VEZ", "7%", "0", "5%" e "0".

A probabilidade, em porcentagem, de esse cliente ganhar o desconto máximo com um único giro da roleta é melhor aproximada por

  1. A
    8,3.
  2. B
    10,0.
  3. C
    12,5.
  4. D
    16,6.
  5. E
    50,0
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Resolução comentada

A probabilidade de um evento, quando todos os resultados são igualmente prováveis, é P = \frac{\text{casos favoráveis}}{\text{casos possíveis}}. Aqui, como as regiões são congruentes, cada uma tem a mesma chance de ser apontada pela seta.

  1. Casos possíveis: a roleta tem 12 setores. O dispositivo impede que a seta pare na fronteira, então os 12 setores são os únicos resultados.
  2. Desconto máximo: os descontos que aparecem são 0, 2%, 5%, 7% e 10%. O maior é 10%.
  3. Casos favoráveis: o setor de 10% aparece uma única vez na roleta.

Logo:

P = \frac{1}{12} \approx 0{,}0833 = 8{,}3\%

Atenção: a contagem dos setores da figura confirma 12 regiões (a imagem mostra 12 divisões iguais), e "Tente outra vez" não é um desconto, então não muda o máximo.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa B engana por reutilizar o número 10 do desconto de 10% como se fosse a quantidade de casos possíveis.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BSupõe 10 resultados possíveis, confundindo o 10% do desconto com o número de setores.
  • CEquivale a 1/8, como se a roleta tivesse 8 setores.
  • DEquivale a 1/6, como se a roleta tivesse 6 setores.
  • EEquivale a 1/2, tratando ganhar ou não ganhar como igualmente prováveis.

Assuntos: Probabilidade: conceitos básicos, Porcentagem.

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