Questão 4 (2º dia) da 2ª fase da UNICAMP 2023

Uma estudante está praticando suas habilidades de geometria. Para isso, lança simultaneamente dois dados, um amarelo e um branco, e desenha a reta r dada por y = a_1x + b_1, sendo a_1 o resultado obtido no lançamento do dado amarelo e b_1 o resultado obtido no lançamento do dado branco.

Ela repete este processo, lançando novamente ambos os dados, e desenha assim uma segunda reta s dada por y = a_2x + b_2, com a_2 sendo o resultado obtido no segundo lançamento do dado amarelo e b_2 o resultado obtido no segundo lançamento do dado branco.

a) Qual a probabilidade de as retas r e s terem apenas um ponto em comum?

b) Numa rodada do jogo, os resultados dos dados foram a_1 = 2, b_1 = 3, a_2 = 5 e b_2 = 6. Determine o ponto de interseção das retas encontradas.