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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 26 (1º semestre) da UFG 2010

1º semestre · Matemática: Probabilidade: conceitos básicos

Segundo uma pesquisa realizada no Brasil sobre a preferência de cor de carros, a cor prata domina a frota de carros brasileiros, representando 31%, seguida pela cor preta, com 25%, depois a cinza, com 16% e a branca, com 12%. Com base nestas informações, tomando um carro ao acaso, dentre todos os carros brasileiros de uma dessas quatro cores citadas, qual a probabilidade de ele não ser cinza?

  1. A
    \dfrac{4}{25}
  2. B
    \dfrac{4}{17}
  3. C
    \dfrac{17}{25}
  4. D
    \dfrac{37}{50}
  5. E
    \dfrac{17}{21}
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Resolução comentada

O ponto central é o espaço amostral: o carro é sorteado apenas entre os carros das quatro cores citadas, e não entre todos os carros do Brasil. Por isso as porcentagens não são a probabilidade direta; é preciso calcular a fração dentro desse grupo.

  1. Total das quatro cores: 31\% + 25\% + 16\% + 12\% = 84\%.

  2. Carros que não são cinza, entre as quatro cores: prata, preta e branca, ou seja, 31\% + 25\% + 12\% = 68\%.

  3. Probabilidade = casos favoráveis ÷ casos possíveis:

P = \frac{68}{84} = \frac{17}{21}

Conferindo pelo complementar: a probabilidade de ser cinza é \dfrac{16}{84} = \dfrac{4}{21}, e 1 - \dfrac{4}{21} = \dfrac{17}{21}.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa C engana quem usa 100% como total e calcula 1-0{,}16 ou 68/100, esquecendo que o sorteio é restrito às quatro cores (84%).

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AÉ 16/100: a probabilidade de ser cinza usando o total de 100%, e ainda não é o complementar.
  • BÉ 16/68, que compara cinza com os não cinza, e não com o total das quatro cores.
  • CÉ 68/100: usa 100% como total, ignorando que o sorteio é só entre as quatro cores.
  • DÉ 74/100, que vem de uma soma errada dos percentuais e do total errado.

Assunto: Probabilidade: conceitos básicos.

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Ver como caiu na prova Questão 26 no caderno 1ª etapa da UFG 2010

Fonte: UFG 2010 · 1º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗