Questão 23 da FUVEST 2006

Question

Um recenseamento revelou as seguintes características sobre a idade e a escolaridade da população de uma cidade.

Gráfico de setores com a divisão da população: 25% Homens (adultos), 27% Mulheres (adultas) e 48% Jovens.

Escolaridade	Jovens	Mulheres	Homens
Fundamental incompleto	30%	15%	18%
Fundamental completo	20%	30%	28%
Médio incompleto	26%	20%	16%
Médio completo	18%	28%	28%
Superior incompleto	4%	4%	5%
Superior completo	2%	3%	5%

Se for sorteada, ao acaso, uma pessoa da cidade, a probabilidade de esta pessoa ter curso superior (completo ou incompleto) é

A
6{,}12\%
B
7{,}27\%
C
8{,}45\%
D
9{,}57\%
E
10{,}23\%

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 23 da FUVEST 2006

1ª fase · Matemática: Probabilidade: conceitos básicos

Um recenseamento revelou as seguintes características sobre a idade e a escolaridade da população de uma cidade.

Gráfico de setores com a divisão da população: 25% Homens (adultos), 27% Mulheres (adultas) e 48% Jovens.

Escolaridade	Jovens	Mulheres	Homens
Fundamental incompleto	30%	15%	18%
Fundamental completo	20%	30%	28%
Médio incompleto	26%	20%	16%
Médio completo	18%	28%	28%
Superior incompleto	4%	4%	5%
Superior completo	2%	3%	5%

Se for sorteada, ao acaso, uma pessoa da cidade, a probabilidade de esta pessoa ter curso superior (completo ou incompleto) é

A
6{,}12\%
B
7{,}27\%
C
8{,}45\%
D
9{,}57\%
E
10{,}23\%

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

Cada grupo tem uma porcentagem da população e, dentro dele, uma porcentagem com curso superior (completo + incompleto). Precisamos ponderar pelo tamanho de cada grupo.

Superior em cada grupo:

Jovens: 4\% + 2\% = 6\%
Mulheres: 4\% + 3\% = 7\%
Homens: 5\% + 5\% = 10\%

Agora multiplicamos pela fração que cada grupo representa na população (gráfico de setores):

Jovens: 0{,}48 \cdot 0{,}06 = 0{,}0288
Mulheres: 0{,}27 \cdot 0{,}07 = 0{,}0189
Homens: 0{,}25 \cdot 0{,}10 = 0{,}0250

Somando:

0{,}0288 + 0{,}0189 + 0{,}0250 = 0{,}0727 = 7{,}27\%

É a probabilidade de a pessoa sorteada ter curso superior.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

AValor sem justificativa pelos pesos; não corresponde à soma ponderada correta.
CNão resulta da ponderação correta dos três grupos; erro de conta ou de pesos.
DValor sem base na ponderação; provavelmente erro ao multiplicar os percentuais.
ENão corresponde à soma ponderada; excede o resultado correto.

Assuntos: Probabilidade: conceitos básicos, Tabelas e distribuição de frequências.

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