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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 171 do ENEM 2011

2º dia · Matemática · H28 · Matemática: Probabilidade: conceitos básicos

O gráfico mostra a velocidade de conexão à internet utilizada em domicílios no Brasil. Esses dados são resultado da mais recente pesquisa, de 2009, realizada pelo Comitê Gestor da Internet (CGI).

Gráfico de colunas com título "% domicílios segundo a velocidade de conexão à internet". O eixo vertical indica porcentagens de 0 a 40 em intervalos de 5. As categorias e seus respectivos percentuais são: "Até 256 kbps" com 34%; "Entre 256 e 1 Mbps" com 20%; "De 1 Mbps a 2 Mbps" com 15%; "Entre 2 Mbps e 4 Mbps" com 5%; "De 4 Mbps a 8 Mbps" com 1%; "Acima de 8 Mbps" com 1%; e "Não sabe/ Não responde" com 24%.

Disponível em: http://agencia.ipea.gov.br. Acesso em: 28 abr. 2010 (adaptado).

Escolhendo-se, aleatoriamente, um domicílio pesquisado, qual a chance de haver banda larga de conexão de pelo menos 1 Mbps neste domicílio?

  1. A
    0,45
  2. B
    0,42
  3. C
    0,30
  4. D
    0,22
  5. E
    0,15
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Resolução comentada

A probabilidade de um evento é a razão entre os casos favoráveis e o total. Como o gráfico já traz porcentagens dos domicílios pesquisados (total = 100%), basta somar as faixas favoráveis.

Queremos conexão de pelo menos 1 Mbps, isto é, 1 Mbps ou mais. As faixas que atendem são:

  1. De 1 Mbps a 2 Mbps: 15%
  2. Entre 2 Mbps e 4 Mbps: 5%
  3. De 4 Mbps a 8 Mbps: 1%
  4. Acima de 8 Mbps: 1%

Soma: 15 + 5 + 1 + 1 = 22\%.

As faixas "Até 256 kbps" e "Entre 256 e 1 Mbps" ficam abaixo de 1 Mbps, e "Não sabe/Não responde" não permite afirmar que a velocidade é de pelo menos 1 Mbps, então não entram.

A probabilidade é:

P = \frac{22}{100} = 0{,}22

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa B engana quem inclui a faixa 'Entre 256 e 1 Mbps', que fica abaixo de 1 Mbps, e a E engana quem considera só a faixa de 1 a 2 Mbps.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ASoma 20% (entre 256 kbps e 1 Mbps) com 15%, 5%, 1% e 1%, incluindo uma faixa abaixo de 1 Mbps (o resultado seria 42%, e 0,45 não corresponde a nenhuma soma correta).
  • BInclui a faixa de 256 kbps a 1 Mbps (20%), que está abaixo de 1 Mbps.
  • CSoma as faixas de 1 a 4 Mbps e mais o restante de modo errado, chegando a 30%, sem respaldo no gráfico.
  • EConsidera apenas a faixa de 1 a 2 Mbps (15%), esquecendo as velocidades maiores.

Assuntos: Probabilidade: conceitos básicos, Leitura e interpretação de gráficos.

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