MATEMÁTICA › GEOMETRIA ANALÍTICA
Ponto e reta no plano cartesiano
O que entra: plano cartesiano, distância entre pontos, ponto médio, área de triângulo por determinante, alinhamento de pontos, equação da reta, coeficiente angular, retas paralelas e perpendiculares, interseção de retas, distância de ponto a reta, vetores e produto escalar.
66questões em 17 vestibulares
QUANTO CAI EM CADA PROVA
Por vestibular
| Vestibular | Questões | Todos os anos | Últimos anos |
|---|---|---|---|
| ENEM | 6 | 0,8% de 753 | 0,7% 2016 a 2025 |
| ENEM PPL | 6 | 1% de 580 | 1,1% 2015 a 2024 |
| FUVEST | 2 | 0,9% de 221 | 0,9% 2017 a 2026 |
| FUVEST 2ª fase | 6 | 4,1% de 146 | 3,3% 2017 a 2026 |
| UNICAMP | 6 | 3% de 197 | 1,6% 2017 a 2026 |
| UNICAMP 2ª fase | 8 | 6% de 134 | 5,4% 2017 a 2026 |
| UNESP | 1 | 2,1% de 48 | 2,1% 2022 a 2026 |
| UERJ | 2 | 0,9% de 219 | 1,5% 2018 a 2027 |
| UFPR | 15 | 7,9% de 191 | 5,9% 2017 a 2026 |
| ITA | 2 | 1,7% de 115 | 1,7% 2019 a 2027 |
| IME | 1 | 0,6% de 176 | 0% 2018 a 2027 |
| Santa Casa | 1 | 2,4% de 41 | 2,4% 2024 a 2027 |
| Einstein | 2 | 5% de 40 | 5% 2023 a 2026 |
| FAMERP | 4 | 9,5% de 42 | 9,5% 2023 a 2026 |
| FAMEMA | 1 | 5% de 20 | 5% 2025 a 2026 |
| São Camilo | 1 | 4,8% de 21 | 4,8% 2025 a 2026 |
| FMABC | 2 | 10% de 20 | 10% 2025 a 2026 |
Além dessas, 33 questões cobram Ponto e reta no plano cartesiano como assunto secundário.
PRATIQUE ESTE ASSUNTO
Questões
ENEM 6 questões
- 2025 · 153Em um jogo digital, há três personagens: um herói e dois vilões. A programação é feita de tal forma que o herói sempre…
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ENEM PPL 6 questões
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- 2016 · 153Em sua vez de jogar, um jogador precisa dar uma tacada na bola branca, de forma a acertar a bola 9 e fazê-la cair em…
- 2016 · 168Na figura estão representadas, em um plano cartesiano, duas circunferências: C1 (de raio 3 e centro O1 ) e C2 (de raio…
- 2014 · 174Alunos de um curso de engenharia desenvolveram um robô “anfíbio” que executa saltos somente nas direções norte, sul…
FUVEST 2 questões
FUVEST 2ª fase 6 questões
- 2024 · M03Considere a parábola P dada pela equação e a reta r dada pela equação , onde a,b, e c são constantes reais. Denote por…
- 2019 · M02Na figura, OABC é um quadrado e CDE é um triângulo equilátero tal que .
- 2016 · M04No plano cartesiano Oxy , a circunferência C tem centro no ponto , e a reta t é tangente a C no ponto .
- 2015 · M03No cubo ABCDEFGH , representado na figura, na página de respostas, cada aresta tem medida 1. Seja M um ponto na…
- 2009 · M01Na figura ao lado, a reta r tem equação no plano cartesiano Oxy . Além disso, os pontos estão na reta r , sendo . Os…
- 2007 · M06Na figura ao lado, os pontos são vértices de um hexágono regular de lado 3 com centro na origem O de um sistema de…
UNICAMP 6 questões
- 2026 · 46A reta de equação faz um ângulo de 30 graus com o eixo y , conforme ilustrado na figura a seguir, e sua distância até a…
- 2026 · 53Na figura a seguir, ABCD é um quadrado com lado medindo 6, e P , Q , R e S são pontos sobre os lados deste quadrado, em…
- 2014 · 44No plano cartesiano, a reta de equação intercepta os eixos coordenados nos pontos A e B. O ponto médio do segmento AB…
- 2012 · 4A área do triângulo OAB esboçado na figura abaixo é
- 2011 · 28Sabendo que a distância real entre a catedral e a prefeitura é de 500 m, podemos concluir que a distância real, em…
- 2011 · 29O ponto de interseção das avenidas Brasil e Juscelino Kubitschek pertence à região definida por
UNICAMP 2ª fase 8 questões
- 2021 · 9 (2º dia)Em 2019, diversas praias brasileiras foram atingidas por manchas de óleo. Pesquisadores concentraram esforços na…
- 2020 · 8 (2º dia)A figura abaixo exibe, no plano cartesiano, o gráfico de para x0 , em que os pontos A e B têm abscissas e , e O é a…
- 2019 · 10 (3º dia)a) Encontre as coordenadas do ponto de intersecção entre a reta r e a reta que passa pelos pontos A e B .
- 2018 · 16 (2º dia)A figura abaixo exibe, no plano cartesiano, um quadrilátero com vértices situados nos pontos de coordenadas , , e .
- 2016 · 10 (2º dia)A figura abaixo exibe o gráfico da função , definida para todo número real . Os pontos P e Q têm abscissas e …
- 2014 · 24 (1º dia)Considere no plano cartesiano os pontos e .
- 2013 · 19 (1º dia)Considere a família de retas no plano cartesiano descrita pela equação , nas variáveis x e y , em que p é um parâmetro…
- 2012 · 23 (1º dia)Um círculo de raio 2 foi apoiado sobre as retas e , conforme mostra a figura abaixo.
UNESP 1 questão
UERJ 2 questões
UFPR 15 questões
- 2026 · 3As retas paralelas r1 e r2 no plano xy são dadas pelas equações e , respectivamente.
- 2025 · 3No plano cartesiano, considere os pontos e , sendo a um número real positivo. Sabendo que a distância entre P e Q é…
- 2023 · 14Sejam r e s retas no plano cartesiano que são perpendiculares e se intersectam no ponto . Sabendo-se que a reta r…
- 2022 · 13No plano cartesiano, considere o triângulo ABC com , e . Seja D o ponto de intersecção do segmento AB com o eixo x . Se…
- 2017 · 69Considere a reta r de equação . Qual das retas abaixo é perpendicular à reta r e passa pelo ponto ?
- 2016 · 61Considere o gráfico da função e a reta r que passa pelos pontos A e B, como indicado na figura ao lado, sendo k a…
- 2015 · 58Um círculo, com centro na origem do plano cartesiano, é tangente à reta de equação . Qual é o raio desse círculo?
- 2014 · 29A figura ao lado apresenta o gráfico da reta no plano cartesiano. As coordenadas cartesianas do ponto P , indicado…
- 2012 · 5Na figura ao lado estão representados, em um sistema cartesiano de coordenadas, um quadrado cinza de área 4 unidades…
- 2011 · 23Um balão de ar quente foi lançado de uma rampa inclinada. Utilizando o plano cartesiano, a figura ao lado descreve a…
- 2009 · 5Considere o hexágono regular inscrito na circunferência de raio 2 centrada na origem do sistema de coordenadas…
- 2008 · 9Sabe-se que a reta r passa pelos pontos e e que a reta s é paralela ao eixo das ordenadas e passa pelo ponto . Se B é o…
- 2007 · 8No plano cartesiano, considere os pontos , e e a reta r definida pela equação . Sabendo que a reta r divide o plano…
- 2006 · 9Considere, no plano cartesiano, o triângulo de vértices , e e avalie as afirmativas a seguir.
- 2005 · 7Na figura abaixo estão representados o sistema cartesiano ortogonal Oxy e o ponto . Para cada ponto fixado no eixo x …
ITA 2 questões
Santa Casa 1 questão
Einstein 2 questões
FAMERP 4 questões
- 2026 · 75Considere, no plano cartesiano, a reta r de equação e a reta s de equação , em que k é um número real. As retas r e s…
- 2025 · 75A distância entre o ponto P , de coordenadas , e a bissetriz dos quadrantes ímpares no plano cartesiano de eixos…
- 2024 · 78Cada local de uma cidade plana pode ser representado por um par ordenado em um plano cartesiano desenhado sobre o mapa…
- 2023 · 78A figura indica, no plano cartesiano, o triângulo PQR, as equações das retas PR e PQ e a intersecção das retas PR e QR…
FAMEMA 1 questão
São Camilo 1 questão
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Geometria analítica
Como contamos. Cada questão tem um assunto principal, escolhido por inteligência artificial numa lista fixa de assuntos organizada como num cursinho (disciplina › tema › assunto). As porcentagens contam só o assunto principal, então as de uma disciplina somam 100%, e deixam de fora as questões anuladas. A classificação pode errar: se um assunto parecer trocado, avise pelo “Reportar erro” da questão.