Questão 176 do ENEM 2022

2º dia · Matemática

O governo de um estado pretende realizar uma obra de infraestrutura para auxiliar na integração e no processo de escoamento da produção agrícola de duas cidades. O projeto consiste na interligação direta das cidades A e B com a Rodovia 003, pela construção das Rodovias 001 e 002. As duas rodovias serão construídas em linha reta e deverão se conectar à Rodovia 003 em um mesmo ponto, conforme esboço apresentado na figura, na qual estão também indicadas as posições das cidades A e B, considerando o eixo x posicionado sobre a Rodovia 003, e cinco localizações sugeridas para o ponto de conexão entre as três rodovias.

Gráfico no plano cartesiano mostrando os eixos x (km) e y (km). A Rodovia 003 está sobre o eixo x. A Cidade A está localizada em (20, 40) e a Cidade B em (50, 20). No eixo x, há cinco pontos de conexão propostos: I em (20, 0), II em (30, 0), III em (35, 0), IV em (40, 0) e V em (50, 0). Linhas tracejadas ligam a Cidade A a cada ponto (Rodovia 001) e linhas contínuas ligam a Cidade B a cada ponto (Rodovia 002).

Pretende-se que a distância percorrida entre as duas cidades, pelas Rodovias 001 e 002, passando pelo ponto de conexão, seja a menor possível.

Dadas as exigências do projeto, qual das localizações sugeridas deve ser a escolhida para o ponto de conexão?

  1. A
    I
  2. B
    II
  3. C
    III
  4. D
    IV
  5. E
    V
Resolução comentada Em breve: a resolução passo a passo desta questão.
Ver como caiu na prova Questão 176 no caderno Azul do ENEM 2022

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