PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 40 (CFS 2) da EEAR 2026

CFS 2 · Matemática: Ponto e reta no plano cartesiano

– Considere a reta r determinada no gráfico abaixo. Desta forma, é correto afirmar que a equação da reta r é dada por ______________.

Plano cartesiano com eixos x e y exibindo uma reta decrescente que passa pelos pontos (-6, 4) e (2, -4).

  1. A
    - x - y + 1 = 0
  2. B
    - x + y - 2 = 0
  3. C
    x + y - 1 = 0
  4. D
    x + y + 2 = 0
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Resolução comentada

A reta passa pelos pontos (-6,\ 4) e (2,\ -4), lidos no gráfico. Para achar a equação, calculamos o coeficiente angular e depois usamos a forma ponto-inclinação.

  1. Coeficiente angular: m = \dfrac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \dfrac{-4 - 4}{2 - (-6)} = \dfrac{-8}{8} = -1.

  2. Equação a partir do ponto (2,\ -4): y - (-4) = -1\,(x - 2), ou seja, y + 4 = -x + 2.

  3. Passando tudo para um lado: x + y + 2 = 0.

Conferência: em (-6,\ 4) temos -6 + 4 + 2 = 0 ✓. Em (2,\ -4) temos 2 - 4 + 2 = 0 ✓.

Também bate com o gráfico: a reta corta o eixo y em y=-2 (fazendo x=0 na equação) e o eixo x em x=-2.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A-x-y+1=0 equivale a x+y=1, que não passa por (2,-4) (daria -2\neq 1).
  • B-x+y-2=0 tem coeficiente angular +1 (reta crescente), mas a reta do gráfico é decrescente.
  • Cx+y-1=0 tem a inclinação certa, mas intercepto errado: em (2,-4) dá -3\neq 0.

Assunto: Ponto e reta no plano cartesiano.

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Fonte: EEAR 2026 · CFS 2. Prova oficial ↗