Questão 150 do ENEM 2011

2º dia · Matemática

Um bairro de uma cidade foi planejado em uma região plana, com ruas paralelas e perpendiculares, delimitando quadras de mesmo tamanho. No plano de coordenadas cartesianas seguinte, esse bairro localiza-se no segundo quadrante, e as distâncias nos eixos são dadas em quilômetros.

Plano cartesiano com eixos X e Y graduados de -8 a 8 de 2 em 2 unidades, contendo uma reta que intercepta o eixo X em -4 e o eixo Y em 4.

A reta de equação y = x + 4 representa o planejamento do percurso da linha do metrô subterrâneo que atravessará o bairro e outras regiões da cidade. No ponto P = (-5, 5), localiza-se um hospital público. A comunidade solicitou ao comitê de planejamento que fosse prevista uma estação do metrô de modo que sua distância ao hospital, medida em linha reta, não fosse maior que 5\text{ km}.

Atendendo ao pedido da comunidade, o comitê argumentou corretamente que isso seria automaticamente satisfeito, pois já estava prevista a construção de uma estação no ponto

  1. A
    (-5, 0).
  2. B
    (-3, 1).
  3. C
    (-2, 1).
  4. D
    (0, 4).
  5. E
    (2, 6).
Resolução comentada Em breve: a resolução passo a passo desta questão.
Ver como caiu na prova Questão 150 no caderno Azul do ENEM 2011

Nos cadernos: Amarelo 152Cinza 149Azul 150Rosa 154