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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 56 (CFS 2) da EEAR 2016

CFS 2 · Matemática: Ponto e reta no plano cartesiano

– A equação reduzida da reta que passa pelos pontos \text{A}(0, 1) e \text{B}(6, 8) é dada por

  1. A
    y = 7x + 1
  2. B
    y = 6x + 1
  3. C
    y = \dfrac{7}{6}\,x + 1
  4. D
    y = \dfrac{6}{7}\,x + 1
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Resolução comentada

A equação reduzida de uma reta tem a forma y = mx + n, em que m é o coeficiente angular (a inclinação) e n é o coeficiente linear (onde a reta corta o eixo y).

  1. Coeficiente linear: o ponto A(0,1) tem x = 0, então ele é justamente a interseção com o eixo y. Logo, n = 1.

  2. Coeficiente angular: é a variação de y dividida pela variação de x entre os dois pontos:

m = \dfrac{y_B - y_A}{x_B - x_A} = \dfrac{8 - 1}{6 - 0} = \dfrac{7}{6}
  1. Montando a equação: y = \dfrac{7}{6}x + 1.

Conferindo com B: \dfrac{7}{6}\cdot 6 + 1 = 7 + 1 = 8. Confere.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa D engana quem inverte a razão e divide a variação de x pela de y.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Ausa m = 7, que é só a diferença dos y, sem dividir pela diferença dos x; com x=6 daria y=43, não 8.
  • Busa m = 6, a diferença dos x, e não a razão; com x=6 daria y=37.
  • Dinverte a razão do coeficiente angular, calculando \Delta x/\Delta y; com x=6 não dá y=8.

Assunto: Ponto e reta no plano cartesiano.

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Fonte: EEAR 2016 · CFS 2. Prova oficial ↗