PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 44 (CFS 1) da EEAR 2027

CFS 1 · Matemática: Ponto e reta no plano cartesiano

– Os pontos A(0, 0), B(-3, 3) e C(4, 4) são vértices de um triângulo. Considerando 1{,}4^2 = 2, o perímetro desse triângulo é _____.

  1. A
    10,2
  2. B
    12,4
  3. C
    14,6
  4. D
    16,8
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Resolução comentada

O perímetro é a soma dos três lados, e cada lado é a distância entre dois vértices, dada por d=\sqrt{(\Delta x)^2+(\Delta y)^2}.

  1. AB: \Delta x=-3 e \Delta y=3, então AB=\sqrt{9+9}=\sqrt{18}=3\sqrt{2}.
  2. AC: \Delta x=4 e \Delta y=4, então AC=\sqrt{16+16}=\sqrt{32}=4\sqrt{2}.
  3. BC: \Delta x=7 e \Delta y=1, então BC=\sqrt{49+1}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}.

Somando:

P=3\sqrt{2}+4\sqrt{2}+5\sqrt{2}=12\sqrt{2}

O enunciado diz que 1{,}4^2=2, ou seja, que podemos tomar \sqrt{2}\approx1{,}4. Então:

P=12\cdot1{,}4=16{,}8

(Os lados 3\sqrt2, 4\sqrt2 e 5\sqrt2 formam um triângulo semelhante ao 3-4-5, ou seja, retângulo em A, o que confere com AB\perp AC.)

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor sem relação com 12\sqrt{2}; provavelmente resulta de erro nas distâncias ou na soma.
  • BCorresponde a 12\cdot1{,}03, não decorre de nenhuma aproximação correta; resultado de contas erradas nos lados.
  • CNão corresponde a 12\sqrt{2}; indica erro em algum dos lados, como calcular BC incorretamente.

Assuntos: Ponto e reta no plano cartesiano, Áreas e perímetros de polígonos.

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Fonte: EEAR 2027 · CFS 1. Prova oficial ↗