Questão 169 do ENEM 2019

2º dia · Matemática

Um aplicativo de relacionamentos funciona da seguinte forma: o usuário cria um perfil com foto e informações pessoais, indica as características dos usuários com quem deseja estabelecer contato e determina um raio de abrangência a partir da sua localização. O aplicativo identifica as pessoas que se encaixam no perfil desejado e que estão a uma distância do usuário menor ou igual ao raio de abrangência. Caso dois usuários tenham perfis compatíveis e estejam numa região de abrangência comum a ambos, o aplicativo promove o contato entre os usuários, o que é chamado de match.

O usuário P define um raio de abrangência com medida de 3 km e busca ampliar a possibilidade de obter um match se deslocando para a região central da cidade, que concentra um maior número de usuários. O gráfico ilustra alguns bares que o usuário P costuma frequentar para ativar o aplicativo, indicados por I, II, III, IV e V. Sabe-se que os usuários Q, R e S, cujas posições estão descritas pelo gráfico, são compatíveis com o usuário P, e que estes definiram raios de abrangência respectivamente iguais a 3 km, 2 km e 5 km.

Gráfico em plano cartesiano, com eixos x e y em quilômetros e marcações de 0 a 8. Os usuários estão em P (0, 0), Q (3, 7), R (6, 7) e S (5, 3), representados por pontos com círculos tracejados ao redor. Os bares estão marcados por losangos: I (5, 6), II (4, 5), III (5, 5), IV (4, 6) e V (3, 4).

Com base no gráfico e nas afirmações anteriores, em qual bar o usuário P teria a possibilidade de um match com os usuários Q, R e S, simultaneamente?

  1. A
    I
  2. B
    II
  3. C
    III
  4. D
    IV
  5. E
    V
Resolução comentada Em breve: a resolução passo a passo desta questão.
Ver como caiu na prova Questão 169 no caderno Azul do ENEM 2019

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