PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 58 (CFS 1) da EEAR 2020

CFS 1 · Matemática: Ponto e reta no plano cartesiano

– Se um ponto móvel se deslocar, em linha reta, do ponto A(0, 0) para o ponto B(4, 3) e, em seguida, para o ponto C(7, 7), então ele percorre uma distância de ___________ unidades de comprimento.

  1. A
    10
  2. B
    9
  3. C
    8
  4. D
    7
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

A distância percorrida é a soma dos comprimentos dos dois trechos, AB e BC. Cada trecho é a distância entre dois pontos, calculada por d=\sqrt{(\Delta x)^2+(\Delta y)^2}, que é o teorema de Pitágoras aplicado às diferenças das coordenadas.

  1. Trecho AB, de A(0,0) até B(4,3): \Delta x = 4 e \Delta y = 3, então
d_{AB}=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5
  1. Trecho BC, de B(4,3) até C(7,7): \Delta x = 7-4 = 3 e \Delta y = 7-3 = 4, então
d_{BC}=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5
  1. Distância total percorrida:
d_{AB}+d_{BC}=5+5=10

Como o ponto passa por B e muda de direção, o caminho não é o segmento AC direto. Por isso somamos os dois trechos.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BValor sem relação com as distâncias calculadas; resulta de erro na soma ou nas diferenças de coordenadas.
  • CNão corresponde a nenhuma conta correta; os dois trechos medem 5 cada, não 4 ou 3.
  • DCorresponde à coordenada de C (y=7), não ao percurso total.

Assunto: Ponto e reta no plano cartesiano.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 58 no caderno CFS 1 da EEAR 2020

Fonte: EEAR 2020 · CFS 1. Prova oficial ↗