Questão 51 (CFS 1) da EEAR 2009

O coeficiente angular de uma reta que passa por dois pontos (x_1,y_1) e (x_2,y_2) é m=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}. Então precisamos das coordenadas de dois pontos da reta r: D e B.

1. O quadrado OABC tem lado 3, com O na origem, A no eixo x e C no eixo y. Logo O(0,0), A(3,0), C(0,3) e B(3,3).
2. O enunciado dá D(0,6), que está no eixo y acima de C, como na figura.
3. A reta r passa por D e B, então:

O sinal negativo confere com a figura, em que a reta é decrescente. Também dá para ver pela geometria: de D até B, a reta anda 3 unidades para a direita e desce 3 unidades (de 6 para 3), ou seja, desce 1 para cada 1 que avança.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

• Ausa apenas a ordenada de D (6) com sinal negativo, sem dividir pela variação de x.
• Bnão corresponde a nenhuma combinação correta das coordenadas de D e B.
• Cdivide a diferença de y por 3 de forma errada, ou usa 6 como lado, obtendo -6/3.

Assunto: Ponto e reta no plano cartesiano.

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