PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 41 (CFS 1) da EEAR 2026

CFS 1 · Matemática: Ponto e reta no plano cartesiano

– Sejam as retas r: y = 3x - 6 e s: y = -2x + 4. Se A é a intersecção de r com o eixo y, B a intersecção de s com o eixo y, e C a intersecção de r e s, então a área do triângulo ABC é ______ .

  1. A
    8
  2. B
    10
  3. C
    12
  4. D
    14
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Resolução comentada

Cada ponto sai de uma interseção, então vamos achá-los um a um.

  1. Ponto A (r com o eixo y): fazendo x=0 em y=3x-6, temos y=-6. Logo A=(0,-6).

  2. Ponto B (s com o eixo y): fazendo x=0 em y=-2x+4, temos y=4. Logo B=(0,4).

  3. Ponto C (r com s): igualamos as equações:

    3x-6=-2x+4 \Rightarrow 5x=10 \Rightarrow x=2

    Então y=3\cdot 2-6=0, e C=(2,0).

  4. Área: A e B estão sobre o eixo y, então o segmento AB pode ser a base do triângulo:

    AB=4-(-6)=10

    A altura é a distância de C ao eixo y, que é a abscissa de C: h=2.

\text{Área}=\frac{AB\cdot h}{2}=\frac{10\cdot 2}{2}=10

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor sem relação direta com a base 10 e a altura 2; resulta de erro nos pontos ou na fórmula.
  • CUsa base 10 e altura 2 sem dividir por 2 e ainda erra; não corresponde à área correta.
  • DResulta de erro na obtenção dos vértices, como tomar uma base incorreta, não correspondendo à área real.

Assuntos: Ponto e reta no plano cartesiano, Áreas e perímetros de polígonos.

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Fonte: EEAR 2026 · CFS 1. Prova oficial ↗