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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 57 (CFS 2) da EEAR 2009

CFS 2 · Matemática: Ponto e reta no plano cartesiano

– Considere o segmento que une os pontos (- 1, - 3) e (5 , 5) e uma reta perpendicular a ele. O coeficiente angular dessa reta é

  1. A
    -\dfrac{2}{5}.
  2. B
    -\dfrac{3}{4}.
  3. C
    \dfrac{1}{2}.
  4. D
    \dfrac{2}{3}.
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Resolução comentada

Duas retas perpendiculares (nenhuma vertical) têm coeficientes angulares m_1 e m_2 que satisfazem m_1 \cdot m_2 = -1. Ou seja, o coeficiente da perpendicular é o inverso do oposto do coeficiente da reta original.\n\n1. Coeficiente angular do segmento, entre (-1,-3) e (5,5):\n\n

m_1=\frac{5-(-3)}{5-(-1)}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}
\n\n2. Coeficiente da reta perpendicular:\n\n
m_2=-\frac{1}{m_1}=-\frac{3}{4}
\n\nConferindo: \frac{4}{3}\cdot\left(-\frac{3}{4}\right)=-1.\n\nO enunciado não diz por qual ponto a perpendicular passa, mas isso não importa: todas as retas perpendiculares ao segmento são paralelas entre si e têm o mesmo coeficiente angular.\n\nAlternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor sem relação com o cálculo; não resulta de -1/m_1 nem de nenhuma troca natural de sinais ou termos.
  • CNão corresponde ao inverso oposto de 4/3; aparece sem base no cálculo.
  • DErra ao tomar a razão \Delta x/\Delta y com sinal trocado errado ou outro cálculo; 2/3 não satisfaz m_1m_2=-1.

Assunto: Ponto e reta no plano cartesiano.

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Ver como caiu na prova Questão 57 no caderno CFS 2 da EEAR 2009

Fonte: EEAR 2009 · CFS 2. Prova oficial ↗