Questão 39 (CFS 1) da EEAR 2027

O trapézio BCED tem as bases BC (sobre r) e DE (sobre s), que são paralelas. A área é \frac{(BC+DE)\cdot h}{2}, em que h é a distância entre r e s.

1. Comprimento de BC, com B(-2,0) e C(-1/3,5/3): \Delta x = \frac{5}{3} e \Delta y = \frac{5}{3}, então BC=\frac{5\sqrt2}{3}.

2. Comprimento de DE, com D(-4,-6) e E(1,-1): \Delta x = 5 e \Delta y = 5, então DE=5\sqrt2.

3. A reta r tem coeficiente angular 1 e passa por B(-2,0), logo y=x+2, ou seja, x-y+2=0.

4. A distância de D(-4,-6) a r é
   

   h=\frac{|-4+6+2|}{\sqrt2}=\frac{4}{\sqrt2}=2\sqrt2.

5. Soma das bases: \frac{5\sqrt2}{3}+5\sqrt2=\frac{20\sqrt2}{3}.

6. Área:
   

   A=\frac{1}{2}\cdot\frac{20\sqrt2}{3}\cdot 2\sqrt2=\frac{20\cdot 2\cdot 2}{3\cdot 2}\cdot\frac{1}{1}=\frac{40}{3}\approx 13{,}33.

Conferindo: \frac{20\sqrt2}{3}\cdot\sqrt2=\frac{40}{3}, o que confirma o resultado.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AValor menor que o correto, sem origem em um cálculo coerente com as bases e a altura obtidas.
• CValor acima do correto, que pode vir de usar a altura ou as bases erradas.
• DValor acima do correto, que pode vir de esquecer de dividir por 2 ou de errar a altura.

Assuntos: Ponto e reta no plano cartesiano, Áreas e perímetros de polígonos.

Reportar erro na resolução

O que está errado?

Conta ou raciocínio errado Chega em outra resposta Explicação confusa Outro problema

Detalhes (opcional) Não preencha

Enviar Sem cadastro: não guardamos quem enviou.